y=1/x*ln(x)两边关于x求导，得 (1/y)*y'=(1/x)*1/x - ln(x)*(1/x^2)化简后，得 (1/y)*y'=1/x^2*(1-ln(x))故所求的导数是 y*[1/x^2*(1-ln(x))]将y=x^(1/x)代入，得 x^(1/x)*[1/x^2*(1-ln(x))]因此，x+1的x次方的导数等于x^(1/x)*[1/x^...
x的x次方求导如下：用换元法：令：y=x^(x)则：y=x^(x)=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx)再令u=xlnx,则y=e^uy'=(x^u)'•u'=(e^u)•(xlnx)'=[e^(xlnx)]•[x'lnx+x(lnx)']=[e^(xlnx)]•(lnx+x•1/x)=(x^x)(1+lnx)...
一、对数求导法 y=x^x \ln y =x\ln x \frac{y'}y=\ln x+ 1 y'= x^x(\ln x+ 1) PS: 我是不是忘了证对数求导适用条件... 二、指数复合求导看成指数函数 (x^x)'=(e^{x\ln x})' = x^x(\ln x + 1) 完美…
方法/步骤 1 判断类型 首先，拿到题目，要判断函数的类型，x的n次方属于幂函数。2 求导解答 对于，高中导数部分，基本初等函数的求导需要实记，而幂函数就是其中之一，故而，其求导如下图：
解：令y=x^x。分别对“=”两边取自然对数，得 lny=ln(x^x)lny=x*lnx 再分别对“=”两边对x求导，得 (lny)'=(x*lnx)'y'/y=lnx+1 得，y'=（lnx+1）*x^x
答：y=x^x 两边取自然对数：lny=xlnx 两边求导：y' /y=lnx +1 y'=y(1+lnx)y'=(x^x)(1+lnx)所以：导数是(x^x)(1+lnx)
x^x 定义域 x > 0.（x^x)' = [e^(xlnx)]' = e^(xlnx)(xlnx)'= e^(xlnx)(1+lnx) = x^x (1+lnx)
直接解答：计算x的x次方的导数，我们可以通过链式法则和对数求导法。令y = x^x，首先取自然对数，得到lny = x * ln(x)。对两边关于x求导，得到dy/dx = (lny)' = (x*lnx)'，进一步计算得dy/dx = ln(x) + 1。因此，x的x次方的导数为y' = (lnx + 1) * x^x。当涉及到数的0次方...
求法：令x^x=y 两边取对数：lny=xlnx 两边求导,应用复合函数求导法则：(1/y)y'=lnx+1 y'=y(lnx+1)即：y'=(x^x)(lnx+1)求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和...
1、指数函数与导数 指数函数是数学中重要的一类函数，其形式为y=a^x，其中a是底数，x是指数。指数函数的导数与函数本身有密切的关系。对于指数函数f(x)=a^x，其导数f'(x)揭示了函数在不同点上的变化率。2、a的x次方函数的导数的推导 为了求导数f'(x)=d/dx(a^x)，我们可以使用导数的定义...