问题描述 VRP问题即车辆路径规划问题。假设N辆车,从原点出发,访问到一些点后又回到原点,所有点都需要被访问,求最短车辆路径或最少需使用的车辆数。添加容量约束,CVRP问题;添加时间窗口约束,VRPTW问题。 应…
1.VRP模型 车辆路径问题(vehicle routing problems ,VRP)最早是由 Dantzig 和 Ramser 于1959年首次提出,它是指一定数量的客户,各自有不同数量的货物需求,配送中心向客户提供货物,由一个车队负责分送货物,组织适当的行车路线,目标是使得客户的需求得到满足,并能在一定的约束下,达到诸如路程最短、成本最小、耗费时间...
一、VRP问题 车辆路径规划问题(Vehicle Routing Problem,VRP)一般指的是:对一系列发货点和收货点,组织调用一定的车辆,安排适当的行车路线,使车辆有序地通过它们,在满足指定的约束条件下(例如:货物的需求量与发货量,交发货时间,车辆容量限制,行驶里程限制,行驶时间限制等),力争实现一定的目标(如车辆空驶总里程最短,...
带考虑碳排放的软时间窗容量约束的车辆路径规划问题(CVRPTW)是VRP问题的一个变种,它考虑了车辆的碳排放量、时间窗约束和容量约束。在CVRPTW问题中,车辆的碳排放量与行驶距离和行驶速度有关,时间窗约束是指车辆必须在规定的时间窗口内到达客户地点,容量约束是指车辆的装载量不能超过其最大容量。 2. 遗传算法 遗传...
三、VRP问题的算法 解决VRP问题的算法有很多,常见的包括: 精确算法(如分支限界法) 启发式算法(如贪婪算法、遗传算法) 元启发式算法(如蚁群算法、粒子群算法) 在这篇文章中,我们将使用Python实现一个简单的经典VRP求解算法。 四、VRP问题的Python代码示例 ...
车辆路径问题（VRP）有非常多的变体，不同的变体问题都对应着一些特殊的需要考虑的问题特性。我们今天将介绍VRP问题中研究最多的基本变体问题——有容量约束的车辆路径问题（Capacitated Vehicle Routing Problem，CVRP）。同时给出它的具体符号介绍和模型说明，为之后介绍其他更复杂的变体问题打打基础。1.问题描述 在...
Erdoğan和Miller-Hooks(2012)提出了GVRP的MIP模型,并设计了两种启发式来解决该问题。第一个启发式算法是对求解经典VRP设计的Clarke - Wright节约算法(Clarke and Wright, 1964)进行改进得到的。第二种是基于密度的聚类算法,该算法是建立在密度空间聚类的应用与噪声算法的概念(Ester et al., 1996) 之上得到的。这...
VRP问题的基本组成部分有：运输请求及其执行方式、车队、相关成本和利润、路线的可行性。大量的实际应用表明，在规划和运营层面上，依赖高性能的计算机化方法解决VRP，可以实现在可接受计算时间内找到高质量可行的解决方案，为应用方带来显著的成本节约和更充分的资源利用。近几年出现的实时交通规划应用，更体现计算机在...
vrp问题数学模型Vehicle Routing Problem (VRP)是一个经典的组合优化问题,其目标是有效地安排一组车辆,以便在满足一定约束条件的情况下,访问一组客户,并最小化总的行驶成本(通常是总行驶距离或时间)。 下面是一个基本的VRP数学模型的一般形式,可以根据具体情况进行调整: **参数:** - \( N \):客户集合,包括...
三、智能优化算法及其在车辆路径问题中的应用 哎呀呀,这本书就像是一个装满智慧的宝库!它详细介绍了各种智能优化算法,像遗传算法、蚁群算法、粒子群算法等等,然后把这些算法应用到车辆路径问题中。它会一步步地教你怎么用这些算法去求解vrp问题,就像是手把手地带着你做实验一样。而且啊,书中还会对比不同算法在不同场...