在讲VC维之前,我们不妨来说说VC维的历史。而说起VC维的历史,又不得不提起神经网络,一方面是因为神经网络与VC维的发明过程是交织在一起 的,另一方面是由于神经网络乏善可陈的泛化控制方法,深度学习在理论基础上一直被怀疑,甚至神经网络和VC维的代表SVM还一起争风吃醋过好多年。 1943年,模拟神经网络由麦卡洛可(Mc...
因此,假设类H的VC维不可能大于3,否则无法表示这样的数据集。 这个示例说明了VC维的概念:它是假设类能够表示的最大样本数量。在这个示例中,我们发现假设类H的VC维是3。 3. 数学推导 在实际应用中,计算VC维可能比较复杂,需要一些数学推导。对于一些常见的假设类,VC维已经被证明,但对于更复杂的假设类,需要更复杂...
是power,即模型的拟合能力; 以VC维度量二元分类器的容量,VC维定义为该分类器能够分类的训练样本的最大数目。假设存在m个不同的x点的训练集,分类器可以任意地标记该m个不同的x点,VC维被定义为m的最大可能值。 个人理解:VC维是该分类器最多能拟合的样本数量;这里有个基本要求就是当样本数量为m时,这m个样本...
直线(二维线性)分类器只能覆盖3个点,因此,模型的VC=3。 3. 用途 度量模型的学习能力的指标,一般来说,VC维越大,其学习能力越强。比如,常见的神经网络模型,一个更深参数量越多的模型的VC维一定大于更轻量的模型。当数据量不足的情况下,丢一个很大的模型,往往效果会很差,容易形成过拟合。目前很多基于深度学习...
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vc维减小时,坏事发生的几率减小了,但是Dichotomy比较少,算法的选择有限,因此Ein通常不会太好。 因此最好的vc维是介于中间的。 6 VC-bound是宽松的 按照vcbound, 如果我们要求泛化误差ε是0.1,并且要求坏事发生的几率为0.1,我们可以推出: 然而实际上,我们并不需要这么多数据,通常只需要: ...
VC维是衡量假设空间复杂度的基石，它表示的是数据集能被假设空间最大打散的规模。以下是关于VC维的详细解释：定义与意义：VC维并不是简单地等于假设的自由变量数，而是描述了一个假设空间能够打散的最大数据集的大小。它是独立于数据的分布和目标函数的，而是反映了模型和假设空间的内在属性。与学习复杂...
在统计学习理论中,VC维是一个重要的概念,它对模型的表现能力和泛化能力提供了理论上的界定。本文将介绍VC维的定义和意义,并探讨它在统计学习中的应用。 一、VC维的定义 在机器学习领域,VC维(Vapnik-Chervonenkis dimension)是衡量一个假设类的复杂性的指标。假设类是一组可能的分类函数集合,比如线性模型、决策树等...
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