VC维理论可以预测分类模型在测试数据上的误差上界,给出模型泛化能力的理论保证。1994年,万普尼克等学者用VC维理论分析了一些线性模型的泛化能力。1997年,学者们首次给出使用sigmoid激活函数的神经网络的VC维。在计算几何领域中,VC维理论可以用来描述图结构的复杂度。 VC维的定义与数据分布无关,因此基于VC维的分析结果...
学习理论 1、基本概念 2、PAC理论 3、VC维 4、极大似然,最大后验概率,贝叶斯估计 5、模型评估与评价指标 6、模型诊断调参 三、VC维 在PAC理论中,我们用假设空间的取值NNN来描述模型的复杂度,然而很多时候假设空间的取值是无限的,比如线性模型中模型属于连续空间,我们无法用取值来衡量模型的复杂度,VC维的...
学习机器学习不可避免的会接触到VC维,它在机器学习领域是一个很基础但很重要的概念,它给机器学习提供了坚实的理论基础。但直到在我写这篇博客之前,我对VC的理解还只停留在它能刻画假设空间的复杂度这样浅显的层次。本文就来理一理VC维(Vapnik–Chervonenkis dimension)的来龙去脉,搞清楚其本质。 本文首发于我的博...
本文将从VC维的定义、性质、应用等方面进行详细探讨,以加深对VC维理论的理解。 一、VC维的定义及基本概念 VC维是指Vapnik-Chervonenkis维数(Vapnik-Chervonenkis dimension)的简称,由俄罗斯统计学家Vladimir Vapnik和Alexey Chervonenkis提出。它是用来度量一个假设集合的复杂度和表达能力的指标,也可以理解为一种衡量假设...
VC维理论是由Vapnik和Chervonenkis在20世纪70年代提出的,它是衡量统计学习模型表达能力的一种理论方法。VC维(Vapnik-Chervonenkis维度)是指模型能够表示所有可能的数据样本的能力。具体来说,VC维是在给定一组数据点时,模型所能灵活表示的分类函数的复杂度。如果存在一个数据集,模型可以完全灵活地分类这些样本,那么VC维就...
一个有限的VC维意味着学习是可能的，因为足够的样本可以克服模型的复杂性。当数据集增大，如果VC维上界由最高幂次多项式限制，数据的增长速度会超过模型的复杂度增长，使得学习变得可行。总结来说，Hoeffding不等式、VC界和VC维共同构成了机器学习理论的基石，它们在学习复杂度中的角色不可忽视。在实际应用...
VC维的一个理解 从深度学习书中记录:统计学习理论提供了量化模型容量的不同方法。在这些方法中,最有名的是Vapnik-Chervonenkis维度,简称VC维。 个人理解:这句话表明VC维用来衡量模型的容量,或者说是power,即模型的拟合能力; 以VC 维度量二元分类器的容量,VC维定义为该分类器能够分类的训练样本的最大数目。假设存在...
好的,经过这么多工作,我们总算确信,增长函数是一个很好的工具,它能被VC维bound住,并且还有希望用来替代 。下面我们就用这个工具来寻求无限假设空间的泛化误差上界。 四、无限假设空间的泛化误差上界 这里给出一个引理,证明过程比较复杂,大家可以参阅《机器学习理论导引》第四章。
统计学习是一门研究如何利用数据构建统计模型并进行有效推断与预测的学科。在统计学习理论中，VC维是一个重要的概念，它对模型的表现能力和泛化能力提供了理论上的界定。本文将介绍VC维的定义和意义，并探讨它在统计学习中的应用。一、VC维的定义 在机器学习领域，VC维（Vapnik-Chervonenkis dimension）是衡量一个假设...
一、VC维的概念 VC维(Vapnik-Chervonenkis dimension)是由Vladimir Vapnik和Alexey Chervonenkis在统计学习理论中提出的一个重要概念。它描述了一个模型所能表示的样本的最大个数。 对于一个分类器或者学习模型而言,VC维度是衡量它在某个样本空间中所能完全分离(包含)的最大样本数量。换句话说,VC维是分类器可以拟合的...