一、Rademacher complexity 二、增长函数(Growth Function) 三、VC维 1.Intervals on the real line(在实数线上实现区间划分) 2.Hyperplanes 3.轴对齐矩形 4.凸多边形 5.正弦函数 四、Lower Bound(下界) 参考“Foundations of Machine Learning和Machine learning Zhou-Zhihua ” 一、Rademacher complexity 定义: H...
模型较复杂时(d_vc 较大),需要更多的训练数据。 理论上,数据规模N 约等于 10000*d_vc(称为采样复杂性,sample complexity);然而,实际经验是,只需要 N = 10*d_vc。 造成理论值与实际值之差如此之大的最大原因是,VC Bound 过于宽松了,我们得到的是一个比实际大得多的上界。 注意在前述讨论中,理想的目标...
另外,生长函数也可以不用首先通过Rademacher Complexity来界定,即 \mathop{Pr}[\mid R(h)-\widehat{R}(h)\mid>\epsilon]\leq 4\Pi_H(2m)exp(-\frac{m\epsilon^2}{8}) \\ 这两个式子只差一个常数 VC维 在介绍VC维时,得先了解两个概念,一个是前面在介绍生长函数时已经讲过的“二分/分裂”(dicho...
Get Started About VC Formal SoC design complexity demands fast and comprehensive verification methods to accelerate verification and debug, as well as shorten overall schedule and improve predictability. Leveraging the latest formal technologies and Machine Learning techniques, Synopsys VC Formal™ has the...
All of this really just scratches the surface of the complexity we might see, as companies used to thinking in terms of inherently borderless platforms collide with five or ten or fifty different regulators and governments around the world. Complexity itself is an important consequence: this chart ...
模型较复杂时(d_vc 较大),需要更多的训练数据。 理论上,数据规模N 约等于 10000*d_vc(称为采样复杂性,sample complexity);然而,实际经验是,只需要 N = 10*d_vc。 造成理论值与实际值之差如此之大的最大原因是,VC Bound 过于宽松了,我们得到的是一个比实际大得多的上界。
模型较复杂时(d_vc 较大),需要更多的训练数据。 理论上,数据规模N 约等于 10000*d_vc(称为采样复杂性,sample complexity);然而,实际经验是,只需要 N = 10*d_vc。 造成理论值与实际值之差如此之大的最大原因是,VC Bound 过于宽松了,我们得到的是一个比实际大得多的上界。
model_complexity.jpg827x547 114 KB VC维传递的信息 如下图所示,我们可以看出随VC维变化,Ein、Eout、模型复杂度都是如何变化的。 这里一个很直接的信息就是模型复杂度随着VC维的变大不断变大,呈正相关趋势。 因为VC维变大时,数据中可以shatter的点就变多了,那么假设空间的容量就变大了,如果是一个合理的...
本章的思路在于揭示VC Dimension的意义,简单来说就是假设的自由度,或者假设包含的feature vector的个数(一般情况下),同时进一步说明了Dvc和,Eout,Ein以及Model Complexity Penalty的关系。 一回顾 由函数B(N,k)的定义,可以得到比较松的不等式mh(N)小于等于N^(k-1)(取第一项)。 这样就可以把不等式转化为仅....
本文主要向大家介绍了VC编程之Foundataions of Machine Learning: Rademacher complexity and VC-Dimension,通过具体的内容向大家展示,希望对大家学习VC编程有所帮助。 (一) 增长函数(Growth function) 在引入增长函数之前,我们先介绍一个例子,这个例子会有助于理解增长函数这个东西。