模型较复杂时(d_vc 较大),需要更多的训练数据。 理论上,数据规模N 约等于 10000*d_vc(称为采样复杂性,sample complexity);然而,实际经验是,只需要 N = 10*d_vc。 造成理论值与实际值之差如此之大的最大原因是,VC Bound 过于宽松了,我们得到的是一个比实际大得多的上界。 注意在前述讨论中,理想的目标...
证毕! 应用Massart lemma,就可以用生长函数界定Rademacher complexity. 【推论】 令G为取值为\{+1,−1\}的函数族,那么以下不等式成立: \mathfrak{R}_m(G)\leq\sqrt{\frac{2log\Pi_G(m)}{m}}. \\ 证明: 对一个固定的样本S=(x_1,...,x_m),定义G_{|S}为G_{|S}=\{ (g(x_1),.....
参考“Foundations of Machine Learning和Machine learning Zhou-Zhihua ”一、Rademacher complexity 定义: \mathcal{H} 假设集合,损失函数 L: \mathcal{Y} \times \mathcal{Y} \to \mathbb{R} 。 \mathcal{G…
ΠH(m)ΠH(m)表示使用hypothesis H 对任意m个点进行分类所能够产生的最大数量的不同方法。增长函数提供了另外一种衡量hypothesis set H 复杂性的方法,并且这种方法与 Rademacher complexity 不一样,它不依赖于产生样本的分布。 首先,我们先介绍一下Hoeffding引理。 Hoeffding Lemma: 令a≤X≤ba≤X≤b为期望E[X...
All of this really just scratches the surface of the complexity we might see, as companies used to thinking in terms of inherently borderless platforms collide with five or ten or fifty different regulators and governments around the world. Complexity itself is an important consequence: this chart ...
模型较复杂时(d_vc 较大),需要更多的训练数据。 理论上,数据规模N 约等于 10000*d_vc(称为采样复杂性,sample complexity);然而,实际经验是,只需要 N = 10*d_vc。 造成理论值与实际值之差如此之大的最大原因是,VC Bound 过于宽松了,我们得到的是一个比实际大得多的上界。
model_complexity.jpg827x547 114 KB VC维传递的信息 如下图所示,我们可以看出随VC维变化,Ein、Eout、模型复杂度都是如何变化的。 这里一个很直接的信息就是模型复杂度随着VC维的变大不断变大,呈正相关趋势。 因为VC维变大时,数据中可以shatter的点就变多了,那么假设空间的容量就变大了,如果是一个合理的...
模型较复杂时(d_vc 较大),需要更多的训练数据。 理论上,数据规模N 约等于 10000*d_vc(称为采样复杂性,sample complexity);然而,实际经验是,只需要 N = 10*d_vc。 造成理论值与实际值之差如此之大的最大原因是,VC Bound 过于宽松了,我们得到的是一个比实际大得多的上界。
模型较复杂时(d_vc 较大),需要更多的训练数据。 理论上,数据规模N 约等于 10000*d_vc(称为采样复杂性,sample complexity);然而,实际经验是,只需要 N = 10*d_vc。 造成理论值与实际值之差如此之大的最大原因是,VC Bound 过于宽松了,我们得到的是一个比实际大得多的上界。
The lexical complexity of explicitly boxing the object, but not the underlying cost of the boxing itself, is removed in the new syntax: Copy Code v.ToString(); // new syntax but at the cost of possibly misleading the class designer as to the cost of not having provided an explicit inst...