1. 经验Rademacher复杂度(Empirical Rademacher complexity) 类比说明: 高中学校 G 里有很多学生 g (损失函数集合里有很多损失函数),开设有m门学科如语文、数学,记 S 为学科的集合, zi 为单个学科。 然后计算每个学生g 每门学科的成绩 gS={g(z1),...,g(zm)}。 不同的学科,学校的认可程度不同(比如说某...
证毕! 应用Massart lemma,就可以用生长函数界定Rademacher complexity. 【推论】 令G为取值为\{+1,−1\}的函数族,那么以下不等式成立: \mathfrak{R}_m(G)\leq\sqrt{\frac{2log\Pi_G(m)}{m}}. \\ 证明: 对一个固定的样本S=(x_1,...,x_m),定义G_{|S}为G_{|S}=\{ (g(x_1),.....
VC-Dimension和Rademacher complexity是机器学习中常提到的度量复杂的的概念,一直远观而没有亵玩,今天对这个概念进行学习记录。 VC-Dimension 全称为Vapnik-Chervonenkis dimension,从wiki上搞来一段定义 InVapnik–Chervonenkis theory, theVapnik–Chervonenkis (VC) dimensionis a measure of the capacity (complexity, ex...
模型较复杂时(d_vc 较大),需要更多的训练数据。 理论上,数据规模N 约等于 10000*d_vc(称为采样复杂性,sample complexity);然而,实际经验是,只需要 N = 10*d_vc。 造成理论值与实际值之差如此之大的最大原因是,VC Bound 过于宽松了,我们得到的是一个比实际大得多的上界。 注意在前述讨论中,理想的目标...
VC-Dimension和Rademacher complexity是机器学习中常提到的度量复杂的的概念,一直远观而没有亵玩,今天对这个概念进行学习记录。 VC-Dimension 全称为Vapnik-Chervonenkis dimension,从wiki上搞来一段定义 InVapnik–Chervonenkis theory, theVapnik–Chervonenkis (VC) dimensionis a measure of the capacity (complexity, ex...
模型较复杂时(dvc 较大),需要更多的训练数据。 理论上,数据规模N 约等于 10000*dvc(称为采样复杂性,sample complexity);然而,实际经验是,只需要 N = 10*dvc. 造成理论值与实际值之差如此之大的最大原因是,VC Bound 过于宽松了,我们得到的是一个比实际大得多的上界。
这种解耦 (Decouple) 系统组件以降低核心系统复杂度 (Complexity) 的理念也同样是 Uniswap V4 的精髓,Uni V4 将流动性池的建立权限从核心系统解耦为一个新的角色 Hook,由 Hook 来定义流动性池个性化的规则,从而在满足用户灵活需求的同时,保持核心系统的稳定性。 同样的系统设计逻辑也是以太坊在 Rollup-centric 路线...
模型较复杂时(d_vc 较大),需要更多的训练数据。 理论上,数据规模N 约等于 10000*d_vc(称为采样复杂性,sample complexity);然而,实际经验是,只需要 N = 10*d_vc。 造成理论值与实际值之差如此之大的最大原因是,VC Bound 过于宽松了,我们得到的是一个比实际大得多的上界。
VC bound 还有另外一个意思,那就sample complexity,样本的复杂度。想象你老板给你开出了一些规格:希望Ein 跟Eout 最多差0.1(ε),希望坏事情发生的机会(δ)最多是10%,给你一个learning model,假设它dVC 是 3,比如说2D perceptron, 然后问你到底要多少的资料才够?那我现在已经有dVC了,现在把数字代进去,看看今...
模型较复杂时(d_vc 较大),需要更多的训练数据。 理论上,数据规模N 约等于 10000*d_vc(称为采样复杂性,sample complexity);然而,实际经验是,只需要 N = 10*d_vc。 造成理论值与实际值之差如此之大的最大原因是,VC Bound 过于宽松了,我们得到的是一个比实际大得多的上界。