我们首先复习一下一维高斯分布和连续空间KL散度的表达式,接着对两个高斯分布的KL散度进行推导,最后再特殊化到标准正态分布,得到VAE中Loss Function的第二项。 Gaussian Dist. (一维):N(μ,σ)=12πσ2e−(x−μ)22σ2. KL Divergence:KL(p1(x)||p2(x))=∫xp1(x)logp1(x)p2(x)dx. ...
其中loss为边缘概率的最大似然和KL散度最小值 1 2 3 marginal_likelihood=tf.reduce_sum(x*tf.log(1e-8+x_)+(1-x)*tf.log(1e-8+1-x_),1) KL_divergence=0.5*tf.reduce_sum(tf.square(sigma)+tf.square(mu)-tf.log(1e-8+tf.square(sigma))-1,1) loss=-tf.reduce_mean(marginal_likelihoo...
不过最终的结论还是得出来了,我们假设N2是一个正态分布,也就是说\mu_2=0,\sigma_2^2=1那么N1长成什么样子能够让KL散度尽可能地小呢? 也就是说KL(\mu_1,\sigma_1)=-log\sigma_1+\frac{\sigma_1^2+\mu_1^2}{2}-\frac{1}{2}。 我们用“肉眼”看一下就能猜测到当\mu_1=0,\sigma_1=1时...
KL divergence:KL散度又称为KL距离或相对熵,用于衡量两个概率分布之间的距离。给定真实分布 和理论分布 ,我们将它们之间的KL散度公式定义为: 此外,关于 KL 散度的一些性质如下: KL散度是不对称的:因为P到Q的距离不等于Q到P的距离,即KL(P||Q)≠KL(Q||P)。这很容易造成model collapse即模式坍缩——模型...
vae loss公式 在变分自编码器(VAE)中,重构损失(reconstruction loss)和KL散度损失(KL divergence loss)是两个主要的损失函数。 重构损失通常表示为L_{recon},其计算公式为x - x'_2^2,其中x是原始输入,x'是编码器输出的重建输入。 KL散度损失表示为L_{KL},其计算公式为D_{KL}(N(μx, σx) N(0, 1...
重构损失(Reconstruction Loss):重构损失是VAE中用于衡量解码器输出与原始数据之间差异的指标。常见的重构损失包括均方误差(MSE)和二元交叉熵(BCE)等。 KL散度(KL Divergence):KL散度是用于衡量两个概率分布之间差异的指标。在VAE中,它被用于衡量编码器生成的潜在向量分布与标准正态分布之间的差异。 潜在向量的采样(Sam...
recons_loss = F.mse_loss(recons, input)kld_loss = torch.mean(-0.5 * torch.sum(1 + log_var - mu ** 2 - log_var.exp(), dim = 1), dim = 0)原始VAE 配置如下所示：model_params: name: 'NumeraiHistogram of KL divergence (left) and mean-squared reconstruction lossVAE' in_...
上面的理解都是直观的,感性的认识。下面一部分将从变分推断的角度推导出所谓的引入noise其实是重参数化技巧的结果,而loss的改变也是推导所得,本质是一个KL散度。如果读者到目前为止还有求知欲,就可以继续往下看。 3 从变分推断理解VAE 设:x:为观测数据,可以看作是样本 ...
2.1.4 KL散度(KL divergence) KL散度是一种度量两个概率分布之间的差异的度量标准。在VAE中,KL散度用于衡量编码器对数据的压缩程度。通常,我们希望编码器对数据的压缩程度尽量小,以避免丢失过多的信息。 2.2 生成对抗网络(GAN) 2.2.1 生成器(generator) ...
model_params:name:'NumeraiHistogram of KL divergence (left) and mean-squared reconstruction lossVAE'in_channels:1191latent_dim:32data_params:data_path:"/train.parquet"train_batch_size:4096val_batch_size:4096num_workers:8exp_params:LR:0.005weight_decay:0.0scheduler_gamma:0.95kld_weight:0.00025manual...