vae loss公式 在变分自编码器(VAE)中,重构损失(reconstruction loss)和KL散度损失(KL divergence loss)是两个主要的损失函数。 重构损失通常表示为L_{recon},其计算公式为x - x'_2^2,其中x是原始输入,x'是编码器输出的重建输入。 KL散度损失表示为L_{KL},其计算公式为D_{KL}(N(μx, σx) N(0, 1...
我们首先复习一下一维高斯分布和连续空间KL散度的表达式,接着对两个高斯分布的KL散度进行推导,最后再特殊化到标准正态分布,得到VAE中Loss Function的第二项。 Gaussian Dist. (一维):N(μ,σ)=12πσ2e−(x−μ)22σ2. KL Divergence:KL(p1(x)||p2(x))=∫xp1(x)logp1(x)p2(x)dx. ...
上边的代码就是 VAE LOSS FUNCTION 的核心了,先看它返回的东西以及 training step 是如何使用的,显然 training step 只用了它返回的字典的 loss 部分,其余的都扔了。 它的loss 包含了两个部分,一个是重构loss,就是普通的自编码器使用的LOSS,MSE,比较输入图像和重构图像的均方差;一个是KL DIVERGENCE LOSS 即 K...
KL divergence:KL散度又称为KL距离或相对熵,用于衡量两个概率分布之间的距离。给定真实分布 和理论分布 ,我们将它们之间的KL散度公式定义为: 此外,关于 KL 散度的一些性质如下: KL散度是不对称的:因为P到Q的距离不等于Q到P的距离,即KL(P||Q)≠KL(Q||P)。这很容易造成model collapse即模式坍缩——模型...
重构损失(Reconstruction Loss):重构损失是VAE中用于衡量解码器输出与原始数据之间差异的指标。常见的重构损失包括均方误差(MSE)和二元交叉熵(BCE)等。 KL散度(KL Divergence):KL散度是用于衡量两个概率分布之间差异的指标。在VAE中,它被用于衡量编码器生成的潜在向量分布与标准正态分布之间的差异。 潜在向量的采样(Sam...
其中loss为边缘概率的最大似然和KL散度最小值 1 2 3 marginal_likelihood=tf.reduce_sum(x*tf.log(1e-8+x_)+(1-x)*tf.log(1e-8+1-x_),1) KL_divergence=0.5*tf.reduce_sum(tf.square(sigma)+tf.square(mu)-tf.log(1e-8+tf.square(sigma))-1,1) ...
VAE-变分自编码器 变分:loss部分有kl divergence,kl散度是一个泛函数,泛函数求极值要用到变分法,VAE 的名字中“变分”,是因为它的推导过程用到了 KL...
kl_loss_z=kl_divergence_sum(z_mean, z_log_var, seasonal_z_mean, seasonal_z_log_var)/INPUT_SIZE returnreconstruction_loss, kl_loss_z deftrain_step(self, data): withtf.GradientTape() astape: reconstruction_loss, kl_loss_z=self.vae_loss(data) ...
另外我们要衡量两种分布的相似程度,如何看过之前一片GAN的数学推导,你就知道会有一个东西叫KL divergence来衡量两种分布的相似程度,这里我们就是用KL divergence来表示隐含向量与标准正态分布之间差异的loss,另外一个loss仍然使用生成图片与原图片的均方误差来表示。
recons_loss = F.mse_loss(recons, input)kld_loss = torch.mean(-0.5 * torch.sum(1 + log_var - mu ** 2 - log_var.exp(), dim = 1), dim = 0)原始VAE 配置如下所示：model_params: name: 'NumeraiHistogram of KL divergence (left) and mean-squared reconstruction lossVAE' in_...