解空间是五维的。有拉普拉斯方程可以推出A=－C。由于u=Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F。一次项和交叉项求两次导都为零了。只有Ax²和Cy²项，然后可以得到A+B=0。故u=A(x²－y²)+Bxy+Dx+Ey+F。其中有五个自由变量，A，B，D，E，F。x²－y²，...
On certain singular solutions of the partial differential equation u x 2 uxx+2uxuyuxy+u y 2 uyy=0 ARONSSON, G.: On certain singular solutions of the partial differential equa- tion u2xuxx + 2uxuyuxy + u2yuyy = 0. Manuscripta Math. 47 no. 1-3... Aronsson,Gunnar - Introduction to ...
简单计算一下即可，详情如图所示
对U(x,2x)=x,求导得 Ux(x,2x)+2Uy(x,2x)=1，又 Ux(x,2x)=x^2…(1)得 Uy(x,2x)=(1-x^2)/2…(2)(1)(2)式分别对x求导 得两式 Uxy(x,2x)+2Uyy(x,2x)=-x...(3)Uxx(x,2x)+2Uxy(x,2x)=2x...(4)再和Uxx-Uyy=0联立 解得 Uxx=Uyy=-4/3x Uxy=5/3x 参...
麻烦说的简单易懂一些,比如。Uxx + Uxy + Uyy ,Uxx=9Uxy,a²*Uxx=Utt都是哪种呢? 相关知识点: 二元一次方程(组) 二元一次方程(组)的解法 二元一次方程组的解法 二元一次方程组的一般解法 解二元一次方程组——加减消元法 试题来源: 解析...
由对U(x,2x)=x,求导得Ux(x,2x)+2Uy(x,2x)=1,又Ux(x,2x)=x^2…(1)得Uy(x,2x)=(1-x^2)/2…(2)(1)(2)式分别对x求导得两式Uxy(x,2x)+2Uyy(x,2x)=-x...(3)Uxx(x,2x)+2Uxy(x,2x)=2x...(4)再和Uxx-Uyy=0联立解得Uxx=Uyy=-4/... 解析看不懂?免费查看同类题视频解...
uxx+4uxy+5uyy+ux+2uy=0 相关知识点: 试题来源: 解析 因为a 12 2 -a 11 a 22 =-1<0 所以该方程是椭圆形。其特征方程为 特征线为 (2+i)x-y=c 1 和(2-i)x-y=c 2 :故可令 ξ=(2+i)x-yη=(2-i)x-y为计算方便又令 在椭圆形方程的标准形式 中先算出 即 u aa +u ββ +u ...
uxx是u关于x的二阶偏导,uyy同理,uy是一阶偏导 相关知识点: 试题来源: 解析 1 u'x x+cu=0 xdu/dx+cu=0 du/u=-cdx/x ln|u|=-cln|x|+lnC1 C1=f(y)+C01 u=C1*x^(-c) 通解u=(f(y)+C01)*x^(-c) 2 u''y+u'y=0 du'y/dy=-u'y ln|u'y|=-y+lnC0 C0=f(x)+...
通解 u(x,y) ＝ a + bx + cy + d x^2 + e xy + f y^2 其中： a.b.c 为任意常数; 2d+3e+4f=0
(V)判别以下方程的类型,并指出变系数中自变量取值范围 (1)Uxx 4Uxy 3Uyy 4Ux -3u 二 xy Uxy -Ux =xsin y (3) x2Uxx - y2Uyy =0 (4)Uxx xyuyy =0 相关知识点: 试题来源: 解析解:(1) a= 1, b = 2, c= 3, b2— ac>0,是双曲型方程(...