求解偏微分方程设U=U(x,t),满足Ut=Uxx+U,U(x,0)=xe^2x,求U(x,t) 答案 u(x,t)=(4t+x)e^(5t+2x).唯一性我没验证.我只能输100字,没法细说.大概就是分离变量,得到一个带可变常数c的解,比如说u_c.那么u_(c+h)也是解,(u_(c+h)-u_c)/h也是解,相当于可以对c求导,以满足边界条件....
先解相应的齐次方程的定解问题:-|||-ut =uxx-|||-u(x,0)=x(1-x),0≤x≤1-|||-ux(0,t)=ux(1,t)=0,t=0-|||-作变量分离,u(x,t)=∑fn(x)gn(t)对每个分量代入原方程,整理得:-|||-n=l-|||-g,()_f(x)-|||-一(两边分别是关于x,的函数,且相等,只能为一常数)-|||-8n(t...
com两类可化为 Ut = U xx 形式的非线性偏微分方程李艳青 1, 2 ,黄得建 1(1. 海南热带海洋学院 海洋信息工程学院 海南 三亚 572022 ; 2. 东北师范大学数学与统计学院 吉林 长春 130024 )摘 要:在解决部分微分方程反问题时,往往通过某种变换将含未知参数的方程化为形式更为简单的微分方程,然后通过一定的...
两类可化为Ut=Uxx形式的非线性偏微分方程
数学物理方程题目,ut=uxx+xU(x,0)=x(1-x),0<=x<=1Ux(0,t)=ux(1,t)=0,t>=0急求,必有重谢! 展开 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励10(财富值+成长值)+提问者悬赏100(财富值+成长值)1个回答 #国庆必看# 旅行如何吃玩结合?雾...
3.用正弦变换或余弦变换解下列定解问题:ut=a2uxx:t0,x0,(1)u(t,0)=p(t),u(0,x)=0.[提示:用正弦变换]utt=a2△3u,t0, r0,(2)ur=0有界, r=√(x^2+y^2+z^2)u|t=0=0, u_t|t=0=(1+r^2)^(-2) .[提示:采用球坐标,令v=ru.]3) Δuin=f_fx0,y0 u_x|x=0=0 . w...
百度试题 结果1 题目ut=uxx+x U(x,0)=x(1-x),0 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
摘要: 应用几种变换将形如ut(x,t)=a(t)uxx(x,t)+b(t)ux(x,t)+c(t)u(x,t)的一类抛物型方程转化为方程Ut=Uxx的形式,从而更有利于解决一维抛物型方程反问题.关键词: 反问题 ;抛物型方程 ;变换 ;未知参数 ; DOI: 10.13450/j.cnki.jzknu.2017.05.003 年份: 2017 ...
(1.1) forms the cubic equation ut − uxxt + 4u2ux = 3uux uxx + u2uxxx , (1.3) which has been derived by Novikov in [55]. It has been proven that (1.3) possesses a bi- Hamiltonian structure with peaked solutions of explicit an infinite form u(t, x )se=qu±en√ceceo−f|...
It is proved that the stochastic charactcrtstics of Burgers equation u t+uux=uxxconverge in probability to the character is tcs of Hopf s cqua lion ut+uux... S Cheng - 《Stochastic Analysis & Applications》 被引量: 6发表: 1997年 ...