=tF(t)-G(t) |(0,x) =xF(x)-G(x)-G(0) 其中其中F(t)是f(t)的原函数;G(x)是F(x)的原函数 x∫f(t)dt =xF(t) |(0,x) =xF(x) 其中F(t)是f(t)的原函数 分析总结。 tfxdt求导得什么xftdt求导得什么上限均为x下限均为0结果一 题目 ∫tf(x)dt求导得什么 x∫f(t)dt求导得...
解析:原式=∫(0,x)xf(t)dt-∫(0,x)tf(t)dt=1-cosx即:x∫(0,x)f(t)dt-∫(0,x)tf(t)dt=1-cosx.两端对x求导,得∫(0,x)f(t)dt+xf(x)-xf(x)=sinx∴∫(0,x)f(t)dt=sinx.两端再次求导,得f(x)=cosx∴∫(0,π/2... 分析总结。 我怎么化都花不掉有两个未知数结果...
t当然不能提出来 如果是xf(t)x就可以提取到积分式子外面
做变量替换,令x-t=y,原积分化为F(x)=积分（0到x）（x－y）f(y)dy＝x积分（0到x）f(y)dy-积分(0到x)yf(y)dy,微积分基本定理求导有F'(x)=积分(0到x)f(y)dy,其中第一项和第二项都出来一个xf(x),两者消掉了.
用换元法,x-t=u,t=x-u,但是dt为什么是du不是(-du) 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 t=x-udt=d(x-u)=-du没错应该是dt=-du 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 请网友高手解释下[∫(0,x)tf(t)dt]'=xf(x)-∫(0,x)f(t)dt积分...
器难家上限X 下限0 tf(x-t)dt 书上是说设 x-t=u 然后化成了 上限X 下限0 (x-u)f(u)du 然后进一步化解成为 (x乘以上限x 下限0 f(u)
tf(t)dt的积分的导数 相关知识点: 试题来源: 解析 ∫tf(t)dt =∫tdF(t) =tF(t)-∫F(t)dt =tF(t)-G(t) |(0,x) =xF(x)-G(x)-G(0) 其中其中F(t)是f(t)的原函数;G(x)是F(x)的原函数 x∫f(t)dt =xF(t) |(0,x) =xF(x) 其中F(t)是f(t)的原函数 ...
简单计算一下，答案如图所示
这里是对x求导，而不是t，对积分上限函数求导就把上限x代替积分函数中的t 即可，所以 ∫(0到x) f(t) dt的导数就是f(x)而∫(0到x) t *f(t)的导数就是x *f(x)，x的导数则是1 所以 F(x)=x *∫(0到x) f(t) dt - ∫(0到x) t *f(t) dt 求导就得到 F '(x)=x *[∫...
∫ x 0tf(x−t)dt=1−cosx,求 ∫ π 2 0f(x)dx的值. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 解; 令u=x-t,则当t=0时,u=x;t=x时,u=0;且du=-dt因此 ∫ x 0tf(x−t)dt=− ∫ 0 x(x−u)f(u)du= ∫ x 0(x−u)f(u)du= x ∫ x ...