∫tf(t)dt =∫tdF(t) =tF(t)-∫F(t)dt =tF(t)-G(t) |(0,x) =xF(x)-G(x)-G(0) 其中其中F(t)是f(t)的原函数;G(x)是F(x)的原函数 x∫f(t)dt =xF(t) |(0,x) =xF(x) 其中F(t)是f(t)的原函数 分析总结。 tfxdt求导得什么xftdt求导得什么上限均为x下限均为0结果一...
百度试题 结果1 题目积分tf(x-t)dt求导用换元法,x-t=u,t=x-u,但是dt为什么是du不是(-du) 相关知识点: 试题来源: 解析 t=x-u dt=d(x-u)=-du 没错 应该是dt=-du 分析总结。 用换元法xtutxu但是dt为什么是du不是du反馈 收藏
tf(t)dt定积分的求导步骤 对于形如$\frac{d}{dx} \int_{a}^{x} tf(t) dt$的定积分求导问题,可以按照以下步骤进行求解: 确认积分上限是变量x***: 在这个问题中,积分的上限是$x$,这是应用莱布尼茨法则的前提。 应用莱布尼茨法则: 根据莱布尼茨法则,$\frac{d}{dx} \...
∫［0~x］（x-t）f（t）dt ＝∫［0~x］｛xf（t）dt-tf（t）｝dt ＝∫［0~x］dt-∫［0~x］dt =x∫［0~x］f（t）dt-∫［0~x］dt 然后开始求导：∫［0~x］f（t）dt+xf（x）－xf（x）＝∫［0~x］f（t）dt 就是这个结果。把x看成是常数，提到积分号外面就可以了。积分...
∫tf(t)dt =∫tdF(t)=tF(t)-∫F(t)dt =tF(t)-G(t) |(0,x)=xF(x)-G(x)-G(0)其中其中F(t)是f(t)的原函数；G(x)是F(x)的原函数 x∫f(t)dt =xF(t) |(0,x)=xF(x)其中F(t)是f(t)的原函数
t=x-u dt=d(x-u)=-du 没错 应该是dt=-du
答：(0→x)∫tf(t)dt 求导得：[(0→x)∫tf(t)dt]'=xf(x)把tf(t)看成g(t)就可以了
∫tf(t)dt =∫tdF(t)=tF(t)-∫F(t)dt =tF(t)-G(t) |(0,x)=xF(x)-G(x)-G(0)其中其中F(t)是f(t)的原函数；G(x)是F(x)的原函数 x∫f(t)dt =xF(t) |(0,x)=xF(x)其中F(t)是f(t)的原函数
做变量替换，令x-t=y，原积分化为F(x)=积分（0到x）（x－y）f(y)dy＝x积分（0到x）f(y)dy-积分(0到x)yf(y)dy，微积分基本定理求导有F'(x)=积分(0到x)f(y)dy，其中第一项和第二项都出来一个xf(x)，两者消掉了。
积分限为x-0 更改积分上下限得∫tf(x-t)dt =∫(x-m)*f(m)dm =∫x*f(m)dm -∫m*f(m)dmx相对m看做 常量,可提出积分号=x∫f(m)dm -∫m*f(m)dm积分限为0-x对其进行求导.此时x就不在看做常量了,因为现在是对x求导所以原式子等于∫f(m)dm +xf(x)-xf(x)=∫f(m)dm 积分限0-x结束...