tf(t)dt的积分的导数 相关知识点: 试题来源: 解析 ∫tf(t)dt =∫tdF(t) =tF(t)-∫F(t)dt =tF(t)-G(t) |(0,x) =xF(x)-G(x)-G(0) 其中其中F(t)是f(t)的原函数;G(x)是F(x)的原函数 x∫f(t)dt =xF(t) |(0,x) =xF(x) 其中F(t)是f(t)的原函数 反馈 收藏
用到求tf(t)dt的积分的地方主要有两个:一是求曲线的面积,因为曲面的面积也可以用它来求;二是用它来求变量t在区间[a,b]上的积分。 要求tf(t)dt的积分,首先我们应该先找出函数t在区间[a,b]上的定义域,只有在函数定义域内才能够求出积分。实际上,函数的定义域可以通过函数自身的特点来判断,比如正弦函数的...
=tF(t)-∫F(t)dt =tF(t)-G(t) |(0,x)=xF(x)-G(x)-G(0)其中其中F(t)是f(t)的原函数；G(x)是F(x)的原函数 x∫f(t)dt =xF(t) |(0,x)=xF(x)其中F(t)是f(t)的原函数
定积分$\int_{a}^{x} t f(t) \, dt$对$x$求导的结果为$x f(x)$。这一结论基于变上限积分求导规则(莱布尼茨
变限积分求导公式，本题中u=x, v=0 就是特殊情形，满足 以上，请采纳。
试题来源: 解析 是变上限的积分求导吧!则(d ∫(0,x)tf(t)dt/dx)'=xf(x)结果一 题目 d/dx ∫tf(t)dt 积分的导数 答案 是变上限的积分求导吧!则(d ∫(0,x)tf(t)dt/dx)'=xf(x)相关推荐 1d/dx ∫tf(t)dt 积分的导数 反馈 收藏 ...
【题目】定积分问题:F(x)=积分(0到x)tf(t) dt求 $$ F ^ { \prime } $$(x) 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】积分上限函数求导结果就是将x代到被积 函数中的t里,得到$$ F ^ { \prime } ( x ) = x f ( x ) $$ 反馈 收藏 ...
答：(0→x)∫tf(t)dt 求导得：[(0→x)∫tf(t)dt]'=xf(x)把tf(t)看成g(t)就可以了
搜索智能精选题目定积分问题:F(x)=积分( 0到x)tf(t) dt 求F'(x)答案积分上限函数求导结果就是将x代到被积函数中的t里,得到F'(x)=xf(x)
两边求导得 f'(x)=xf(x)分离变量得 df(x)/f(x)=xdx 两边积分得 lnf(x)=1/2x^2+C f(0)=1代入得C=0 lnf(x)=1/2x^2 f(x)=e^(1/2x^2)