当X趋近于0时,lim(tanx-sinx)除以limx的三次方等于多少 答案 就是用最直接最简单的方法做,下面提供2种不同的方法:参考定理lim[x→0] sinx/x=1 lim[x→0] (tanx-sinx)/x��=lim[x→0] (sinx/cosx-sinx)/x��=lim[x→0] (sinx-sinxcosx)/(x��cosx)=lim[x→0] sinx(1-cosx...
可以考虑泰勒公式，答案如图所示
x/x)³·1/[(1+cosx)cosx]=1·1/(1+1)=1/2 lim[x→0] (tanx-sinx)/x³=lim[x→0] (sinx/cosx-sinx)/x³=lim[x→0] (sinx/x)·(1-cosx)/(x²cosx)=lim[x→0] (sinx/x)·[1-(1-2sin²x/2)]/(x²cosx)=lim[x→0] (sinx/x)·2sin²(x/2)/(x²cosx)=...
=lim[x→0] (sinx/x)??·(1-cosx)/(sin??xcosx)=lim[x→0] (sinx/x)??·(1-cosx)/[(1-cos??x)cosx]=lim[x→0] (sinx/x)??·(1-cosx)/[(1+cosx)(1-cosx)cosx]=lim[x→0] (sinx/x)??·1/[(1+cosx)cosx]=1·1/(1+1)=1/2 lim[x→0] (tanx-sinx)/x??=lim[x→0...
=lim[x→0] (sinx/x)??·(1-cosx)/[(1+cosx)(1-cosx)cosx]=lim[x→0] (sinx/x)??·1/[(1+cosx)cosx]=1·1/(1+1)=1/2 lim[x→0] (tanx-sinx)/x??=lim[x→0] (sinx/cosx-sinx)/x??=lim[x→0] (sinx/x)·(1-cosx)/(x??cosx)=lim[x→0] (sinx/x)·[...
因为加减法无法直接用等价无穷小分别替换.
原式=lim（sinx/cosx-sinx)/sin³x 约分 =lim(1/cosx-1)/sin²x =lim(1-cosx)/(sin²xcosx)1-cosx~x²/2 sinx~x 所以原式=(x²/2)/(x²cosx)=1/(2cos0)=1/2
用等价无穷小解决极限问题当x→0时 tanx-sinx除以sinx的三次方的极限 答案 原式=lim(sinx/cosx-sinx)/sin³x约分=lim(1/cosx-1)/sin²x=lim(1-cosx)/(sin²xcosx)1-cosx~x²/2sinx~x所以原式=(x²/2)/(x²cosx)=1/(2cos0)=1/2相关推荐 1用等价无穷小解决极限问题当x→0时 tanx...
1/2.tanx-sinx=sinx*(1-cosx)/cosx ~ x*(x^2/2!)/1=x^3/2 (sinx)^3~x^3