用等价无穷小解决极限问题当x→0时 tanx-sinx除以sinx的三次方的极限 答案 原式=lim(sinx/cosx-sinx)/sin³x约分=lim(1/cosx-1)/sin²x=lim(1-cosx)/(sin²xcosx)1-cosx~x²/2sinx~x所以原式=(x²/2)/(x²cosx)=1/(2cos0)=1/2相关推荐 1用等价无穷小解决极限问题当x→0时 tanx...
=lim(1-cosx)/(sin²xcosx)1-cosx~x²/2 sinx~x 所以原式=(x²/2)/(x²cosx)=1/(2cos0)=1/2
分子tanx-sinx＝tanx(1-cosx),tanx等价于x,1-cosx等价于1/2*x*x,分母sinx等价于x,所以原极限＝lim tanx(1-cosx)/sinx的三次方＝lim (x*1/2*x*x) /(x*x*x)＝1/2
答案 用泰勒展开式:sinx=x-x^3/6+o(x^5)……tanx=x+x^3/3+o(x^5)……lim x→0(tanx-sinx)/x^3=lim x→0(x+x^3/3-x+x^3/6+o(x^5))/x^3=lim x→0(x^3/2+o(x^5))/x^3=1/2相关推荐 1极限题lim x→0(tanx-sinx)/x的三次方 反馈...
prince和罗伯特 导数微分 3 sinsinx-tantanx/x的三次方怎么算,求助贴吧大佬 司马骧苴 线积分 11 ─1/6─2/6=─1/2 baqktdgt 小吧主 15 司马骧苴 线积分 11 cs940303 偏导数 8 =sinsinx-sinx+sinx-x+x-tanx+tanx-tantanx,然后每两项除以x^3的极限可以分别求出来登录...
sinx-tanx/..对数是logarithm的log或者LNX,绝非偶然,并非inx,绝对不是logic,更不会是ins,反民科吧。对不起打扰了唉。泰勒公式乘法天下第一先写别问唉。对不起打扰了。tanx-sinx=tan
可以考虑泰勒公式，答案如图所示
1/2.tanx-sinx=sinx*(1-cosx)/cosx ~ x*(x^2/2!)/1=x^3/2 (sinx)^3~x^3
lim(x->0)(tanx-sinx)/x^3 (0/0)=lim(x->0)( (secx)^2 - cosx) /(3x^2) (0/0)=lim(x->0) ( 2(secx)^2tanx +sinx ) / (6x) (0/0)= lim(x->0) ( 2[ (secx)^4 + 2(secx)^2(tanx)^2] + cosx ) /6= 1/2相关...