极限都是无穷大,因为sinx和tanx均与x等价 lim[x→0] sinx/x³ =lim[x→0] x/x³ =lim[x→0] 1/x² =∞ lim[x→0] tanx/x³ =lim[x→0] x/x³ =lim[x→0] 1/x² =∞ 若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”. 结果二 题目 sinx/x∧3和tanx/x∧3在x...
我们的计划是先利用泰勒公式将tan(tanx)和sin(sinx)展开,然后代入原式求极限。 详解 首先,根据泰勒公式tanx=x 3x3 o(x3),对tan(tanx)进行展开: 令u=tanx,则tan(tanx)=tanu。 当u=tanx=x 3x3 o(x3)时,tan(tanx)=tanu=u 3u3 o(u3)。 将u=x 3x3 o(x3)代入tan(tanx)的展开式中...
趋向于1sinx与x为等阶无穷小sinx^sinx=x^x x--->0时所以原式=limx^x(x-->0)x^x在x>0时是单调增函数 x--->0+时趋向于0x<0时没有意义，x--->0-无极限所以sinx^sinx没有极限。这个很显然tanx x<0时小于0，tanx^sinx 在x<0时是没有意义的，但在x>0时有意义x--->0+趋向于0...
答案是( sinx)^tanx=1 具体步骤如下：ln lim (x→0) ( sinx)^tanx =lim (x→0) ln(sinx)^tanx =lim (x→0) tanx*ln(sinx)=lim (x→0) ln(sinx)/cotx =lim (x→0) (cosx/sinx)/(-1/sin²x)=lim (x→0) -(cosxsinx)=0 则lim (x→0) ( sinx)^tanx=1 ...
还有个经典例子是limx-sinx/x³，x趋于0。也是拆开极限为无穷，不存在，不能拆，所以要用洛必达。
(sinx)^(tanx)在x=90°时的极限是多少? 相关知识点: 试题来源: 解析令t=x-π/2原式=lim(t->0)(cost)^(-cost/sint)=lim(x->0)[(1+cost-1)^1/(cost-1)]^[-cott(cost-1)]=lim(x->0)e^[(cost-(cost)^2)/sinx]=lim(x->0)e^[(-sinx+sin2x)/cosx]=e^[(-0+0)/1]=e^0=...
当x趋向于0时,(tanx-sinx)/sinx的三次方. 相关知识点: 试题来源: 解析 分子tanx-sinx=tanx(1-cosx),tanx等价于x,1-cosx等价于1/2*x*x,分母sinx等价于x,所以原极限=lim tanx(1-cosx)/sinx的三次方=lim (x*1/2*x*x) /(x*x*x)=1/2 ...
1、先判断是定式，还是不定式；2、如果是定式，就直接代入即可；3、即使代入后，得到的结论是无穷大，无论正负，都写上极限不存在；4、如果是不定式，就按照极限计算的特别方法进行计算。例题：这个函数的极限：lim（x→0）（sinx）＾tanx。lnlim（x→0）（sinx）＾tanx ＝lim（x→0）ln（sinx）＾...
sinx-tanx/..对数是logarithm的log或者LNX,绝非偶然,并非inx,绝对不是logic,更不会是ins,反民科吧。对不起打扰了唉。泰勒公式乘法天下第一先写别问唉。对不起打扰了。tanx-sinx=tan