解析 y = (sinx)^(tanx)lny = tanx * ln(sinx)y'/y = ln(sinx) * sec2x + tanx * 1/sinx * cosxy'/y = ln(sinx) * sec2x + 1y' = [1 + sec2xln(sinx)] * yy' = [1 + sec2xln(sinx)] * (sinx)^(tanx) 反馈 收藏 ...
三角函数的导数公式分别为：(sinx)'=cosx，(cosx)'=-sinx，(tanx)'=sec²x=1+tan²x。这些公式是初等数学中的基本知识，广泛应用于微积分领域。其中，sec²x表示正割的平方，cotx表示余切，secx表示正割，cscx表示余割。这些三角函数的导数公式可以帮助我们快速求解相关函数的导数。求...
tanx求导的结果是sec²x.可把tanx化为sinx/cosx进行推导(tanx)'=(sinx/cosx)'=[(sinx)'cosx-sinx(cosx)']/cos²x=(cos²x+sin²x)/cos²x=1/cos²x=sec²x高等数学公式-|||-导数公式:-|||-(tgx)'=sec^2x -|||-(acsinx)'=1/(√(1-x^2)) -|||-(ctgx)'=-csc^2x -||...
tanx的导数为sec²x。该结果可通过基本导数公式或商数法则推导得出,涉及三角函数与基本运算规则的结合应用。 推导过程 三角恒等变换 将tanx表示为sinx与cosx的比值: $$ \tan x = \frac{\sin x}{\cos x} $$ 应用商数法则 根据商数法则,若函数为$f(x) = \frac{u(x)}{v(...
2018-01-14 设f(sinx)的导数=tanx,则f(sinx)= 2017-11-29 f(x)=xtanx+1/3sinx的导数 2018-04-28 求导1、y=xtanxtanx;2、f(x)=x²... 2017-01-24 请问f(x)=xsinx+根号tanx,求f(x)导数跟df... 2017-10-11 (x*sinx)/(1+tanx)的导数 2015-12-02 f(x)=tanx-sinx/x² 更...
简介 导数的推导过程,方便记忆 工具/原料 笔和演算纸 方法/步骤 1 我们都知道tanx的导数是secx的平方,但是我们不要只知其然,不知所以然，那到底失怎么得到的结果 2 首先将tanx变形为分式,tanx = sinx/cosx 3 然后对分式进行求导,利用分式的求导性质 4 最后得sinx/cosx的导数等于1/cosx的平方 5 所以tanx的...
tanx = sinx/cosx,可以将其视为sinx和cosx的商。根据商的求导公式,(u(x)/v(x))' = (u'(x)v(x) - v'(x)u(x)) / v^2(x),可以得到: tanx' = (sinx'cosx - cosx'sinx) / cos^2(x)= (cosx^2 - (-sinx^2)) / cos^2(x)= 1 + tan^2(x)= sec^2(x)结论...
接下来对$\sin^2 x$求导，利用链式法则和$(\sin x)' = \cos x$，得到：(\sin^2 x)' = 2\sin x \cdot (\sin x)' = 2\sin x \cos x 所以，$\sin x \cos x \tan x$（即$\sin^2 x$）的导数是$2\sin x \cos x$。这个过程避免了直接对三个函数乘积求导的复杂性，通过...
tanx的导数是 sec²x(或写作 1/cos²x)。这一结果可以通过导数的基本定义或利用三角函数与商数法则的求导规则推导得出。以下从不