from sympy import symbols, Function, Eq, dsolve, Derivative, simplify, cos # 定义符号变量(G、M、h为正值,θ为角度变量) G, M, h = symbols('G M h', positive=True) θ = symbols('θ') u = Function('u')(θ) # 定义u = 1/r # 建立比耐方程:d²u/dθ² + u = G*M/h²...
考虑一个简单的微分方程 y” – 2y’ + y = 0,我们可以使用 SymPy 对其进行求解。 fromsympyimportsymbols,Eq,Function,dsolve x=symbols('x')y=Function('y')(x)# 定义微分方程diff_eqn=Eq(y.diff(x,x)-2*y.diff(x)+y,0)# 求解微分方程sol=dsolve(diff_eqn,y) Python Copy 这里,我们...
fromsympy.abcimportx# 省去了x = sp.symbols('x')这一步。y=x**2+1print(y)——— x**2+1 创建映射关系 sympy.Function() importsympyasspfromsympy.abcimportx,y f=sp.Function('f')print(f)g=sp.Function('g')(x, y)print(g)——— f g(x,y) 特殊常量 sp.pi# 圆周率πsp.E# 自然...
问题求解以下微分方程：[ y'' + 3y' + 2y = 0 ]然后验证解是否正确。代码实现import sympy as sp# 定义自变量和函数x = sp.symbols('x')y = sp.Function('y')(x)# 构造微分方程eq = sp.Eq(y.diff(x, 2) + 3*y.diff(x) + 2*y, )# 求解sol = sp.dsolve(eq, y)print("通解：", s...
sympy有两种方式定义复变量:1)用两个实变量定义复数,得到的是一个表达式,其表达式类型不是变量,不能对其求导,但是可以对实部、虚部的变量求导;2)直接使用symbols定义复变量,用多个复变量构造复变函数表达式,这样定义的复变量可以使用conjugate()方法得到其共轭,但是得到的共轭实际上是是一个复表达式,不是一个复变量,...
SymPy符号整理 定义变量(符号):symbols 定义函数:Function SymPy函数整理 积分与泰勒展开 表达式展开:expand() expand(,complex=True):表达式分为实数、虚数两部分 泰勒展开:series(函数表达式,自变量,0,余项次数) 不定积分运算:integrate(表达式,自变量) 定积分运算:integrate(表达式,(自变量,积分下界,积分上届)) ...
有一组比较复杂的符号方程组想要求解,基本模型大概是这样:在sympy里使用Function表示\(y_1\)和\(y_2\),但是怎么把方程里的\(kx_1+b\)和\(kx_2\)代入函数里面? from sympy import * k,b = symbols('k b') m,n,t = symbols('m n t') x_1, x_2 = symbols('x_1 x_2') y_1 = symbo...
导入Sympy库:from sympy import symbols, Function, dsolve 定义未知函数:x = symbols('x'),这里假设未知函数为x。 定义微分方程:eq = x.diff() - x**2,这里假设要解的非线性微分方程为x' - x^2 = 0。 使用dsolve函数解微分方程:solution = dsolve(eq)。
使用函数symbols()创建符号变量,使用函数simplify()化简一般代数式,使用函数trigsimp()化简含有三角函数的代数式,使用函数powsimp()化简含有指数的代数式。 如果创建的代数式是u,可以使用函数u.subs()对代数式进行换元,如果是多个换元,可以使用u.subs([(x,a),(y,b)])将代数式中的x换元成a,将代数式中的y换元...
要求解微分方程,可使用dsolve。首先,通过将cls=function传递给symbols函数来创建未定义的函数。 f, g = symbols('f g', cls=Function) 1. f和g现在是未定义的函数。我们可以调用f(x),它表示一个未知函数。 f(x)的未估值导数: 要求解常微分方程,请将其和要求解的函数传递给dsolve。