证明:由导数乘法法则 (uv)′=uv′+vu′ ,对两边同时积分,有 uv=∫v du+∫u dv . 命题得证. 2. ∫un du=un+1n+1+C(n≠−1) 3. ∫1u du=ln|u|+C 4. ∫eu du=eu+C 5. ∫au du=aulna+C 6. ∫sinu du=−cosu+C ...
James Stewart《微积分》笔记·14.6 Directional Derivatives and the Gradient Vector(方向导数和梯度向量) JackLin Lūcem sequor. 20 人赞同了该文章 一、方向导数 对于函数 z=f(x,y) ,其偏导数 fx 和fy 分别被定义为 fx(x0,y0)=limh→0f(x0+h,y0)−f(x0,y0)h, fy(x0,y0)=limh→0f(x0,...
James Stewart《微积分》笔记·11.2 Series(级数) 一、级数、级数的部分和及级数的收敛性 ★ 一般地,无穷数列 各项相加的表达式为 . 上述表达式被称作无穷级数或者级数. 级数可被记作 或 . ★ 一般地,数列的部分和. ★ 若部分和数列 收敛且 作为实数存在,则级数 收敛并且记 或 . 数 被称作级数和. 若数列...
当我们将视野扩展到三维空间,线积分的概念依然适用。现在,我们用向量方程 R(t) 来描述曲线,线积分 ∫F·ds 描述了力场 F 在路径上的作用,就像在空间中绘制出力对物体移动路径的累积影响。计算公式 ∫ F·R'(t) dt 显示了积分与路径的切线方向的关联,它是力在运动路径上的累积功。特殊情况下...
Trigonometric Integrals Stewart Calculus(三角积分斯图尔特微积分).pdf,Trigonometric Integrals In this section we use trigonometric identities to integrate certain combinations of trigo- nometric functions. We start with powers of sine and cosine. 3 EXA
由詹姆斯••斯图尔特(James Stewart)编写的《微积分》采用直观易懂的方式,向读者介绍了关于微积分学的相关概念和知识以及分析解决问题的方法。本书根据当今中国大学微积分课程的教学目标,对詹姆斯••斯图尔特编写的《微积分》进行了取舍、浓缩,以适应中国高校教学和中国学生需求的特点和学校教学的课时要求。
椭圆则定义为所有到两个固定焦点的距离之和为常数的点集合。若焦点在x轴上,其标准方程可以通过两点间的距离和来表示。椭圆的顶点和轴的长度取决于焦点的位置,且总是关于坐标轴对称。若焦点重合,椭圆会变成圆。双曲线定义为距离两个固定焦点的差为常数的点集合。与椭圆类似,但焦点距离的差异导致了双...
系统标签: stewart vector 微积分 eld gure elds 1026Inthischapterwestudythecalculusofvectorfields.(Thesearefunctionsthatassignvectorstopointsinspace.)Inparticularwedefinelineintegrals(whichcanbeusedtofindtheworkdonebyaforcefieldinmovinganobjectalongacurve).Thenwedefinesurfaceintegrals(whichcanbeused...
首先排除Princeton,太简单,适合给中学生/不需要数学的人科普(我没读过,据说只有单变量)Stewart 和...
James Stewart写了非常流行的《微积分》,又拿积分“积”出了豪宅,名唤The Integral House。真是不得不服…… û收藏 11 1 ñ55 评论 o p 同时转发到我的微博 按热度 按时间 正在加载,请稍候... 西安邮电大学副教授 谢勰 查看更多 a 380关注 50.9万粉丝 19936微博 微关...