James Stewart《微积分》笔记·14.7 Maximum and Minimum Values(最大值和最小值) 双变量函数的最值体现在其图象上的“峰”和“谷”(如图记14.7-1所示:local/absolute minimum/maximum,局部/绝对-最小值/最大值). 本节将研究双变量函数的最值问题. 一、局部最值 ★定义:双变量函数若在
James Stewart的微积分相信大家不陌生了,是国内很多包括经管类专业都广泛选用的教材,也是AP参考教材。 对数学基础一般的学生来说,相比于国内的高等数学等,这本书作为学习微积分的第一本书是非常适合的。 但是…
Differentiation and Integration as Inverse Processes 微分 和 积分 互为 逆运算 我们把2个 the Fundamental Theorem 基本定理和起来 The Fundamental Theorem of Calculus 微积分基本定理 其实, 第1部分,可以写成: 也就是,积分后的微分,就是自己 第2部分,可以写成: 也就是,微分后的积分,直接是 函数值的差 理解...
James Stewart《微积分》7.2 Trigonometric Integrals笔记总结如下：三角积分求解策略：三角积分是求解特定形式三角函数积分的问题，关键在于识别适当的代换，将问题转换为更易于计算的形式。常用公式：对于特定的三角函数积分形式，可以利用已知的公式进行计算。这些公式通常涉及基本的三角函数及其幂次。实例分析：...
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构建拉格朗日函数：将目标函数与约束条件结合，形成包含拉格朗日乘子的函数。求解方程组：对拉格朗日函数求偏导，得到包含未知数和拉格朗日乘子的方程组。确定极值点：解方程组，得到可能的极值点，并根据实际情况判断这些点是否为最大值或最小值。双约束拉格朗日乘子方法：适用场景：当函数受制于两个约束条件时...
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以下是微积分中部分重要积分公式，包含基本形式、含特定形式、三角形式、反三角形式、指数和对数形式、双曲形式等。基本形式1.证明：运用导数乘法法则，对两边同时积分，得到等式的证明。基本形式2.证明：令某个特定变量，将左侧变形为右侧，进而证明等式。基本形式3-12.证明：通过变换变量、简化表达式，证明...