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James Stewart《微积分》7.2 三角积分总结三角积分是一种通过特定公式来求解特定形式的积分问题。处理三角函数积分的关键在于识别适当的代换,将问题转换为更易于计算的形式。以下是求解三角积分的策略及其应用实例:对于[公式]、[公式]和[公式]的积分,可以利用公式进行计算。实例1:[公式],通过令[公式]...
James Stewart《微积分》笔记·11.1 Sequences(数列) 一、数列数列可被视作按照某个确定的顺序书写的一列数: 数 被称作第一项, 被称作第二项,以此类推, 被称作第 项. 由此数列可以被定义为定义域为正整数集的函数. 但数列的项通常表示为 而非在正整数 处的函数值 . 数列 亦被记作 或 . 二、数列的极...
6.2三角積分及代換 1.令cos = ,則du=−sin 則 sin 3 ⋅cos 2 = sin 2 ⋅cos 2 ⋅sin 則 sin 3 ⋅cos 2 =− 1− 2 ⋅ 2 ⋅ 則 sin 3 ⋅cos 2 =− + + 2.令cos = ,則du=−sin 而 = π 2 時,u=0; = 3π 4 時,u= − 2 2 所以 sin 5 ⋅cos 3 3...
James Stewart《微积分》笔记·16.2 Line Integrals(线积分) 一、平面上的线积分线积分的定义与计算公式以由参数方程 x=x\left( t \right) , y=y\left( t \right) , a\leq t\leq b 或向量方程 \bold r\left( t \right)=x\left( t \right)\bold i+y\l… JackLin 微积分求解重心 Centroids 在...
海外优秀数学类教材系列丛书微积分(第7版)上册 影印版本书为海外优秀数学类教材系列丛书之一,从Thomson Learning出版公司引进,本教材2003年全球发行约40余万册,在美国,占领了50%-80%的微积分教材市场,其用户包括耶鲁大学等名牌院校及众多一般院校600多所。
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James Stewart《微积分》笔记·16.2 Line Integrals(线积分) 一、平面上的线积分线积分的定义与计算公式以由参数方程 x=x\left( t \right) , y=y\left( t \right) , a\leq t\leq b 或向量方程 \bold r\left( t \right)=x\left( t \right)\bold i+y\l… JackLin 微积分 通识地图发表于知识...
在James Stewart的《微积分》笔记7.3部分,三角代换法是一个强大的工具,用于积分运算中的复杂函数处理。逆代换法则揭示了当两个函数满足一定条件时,它们的导数关系。三角代换的关键在于选择适当的三角函数形式替换,确保函数的连续性和一一对应性。例如,通过令[公式],求解[公式]时,我们可以通过代换将...