Stewart定理在几何学中是一个非常重要的定理,它揭示了三角形边长和cevian(连结一个顶点和对边上任意一点的线段)长度之间的关系。这个定理是由苏格兰数学家马修·斯图尔特(Matthew Stewart)在1746年发表的,因此得名斯图尔特定理(Stewart's theorem)。 一、定理内容 具体来说,斯图尔特定理的内容是这样的:在三角形ABC中,...
stewart定理 Stewart定理是中学数学中的一个定理,由苏格兰数学家约翰·斯图尔特于1748年提出。该定理可以用来解决三角形、正多边形和圆形之间的面积和弧度关系。 Stewart定理如下:在三角形ABC中,若A、B、C的外接圆半径为R,则 S=∣AB⋅BC⋅CA+4R^2⋅cosA⋅cosB⋅cosC∣/16R^2 其中,S为ABC的面积,A、B...
斯台沃特(Stewart)定理.⑴ 证明:若D是在△ABC的边BC上的一点,则AD2⋅BC+BD⋅CD⋅BC=AB2⋅CD+AC2⋅BD.⑵若△ABC的内角∠A ∠B ∠C所对的边的长度分别为a,b,c,试用a,b,c表示BC边上的中线AD0的长.⑶若△ABC的内角∠A ∠B ∠C所对的边的长度分别为a,b,c,试用a,b,c表示BC边上的角...
根据角平分线定理2(三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例)及Stewart定理可推知:\begin{align}AD^2&=\frac{CD\cdot AB^2+BD\cdot AC^2}{BC}-BD\cdot CD\\ &=\frac{CD\cdot AB^2+BD\cdot AC^2}{BC}-BD\cdot CD\\ &=\frac{\frac{AC\cdot BD}{AB}\cdot ...
Stewart定理是Apollonius定理的推广,它将三角形中线的情况推广到了cevian. 2.1 Cevian 许多百科在Stewart定理中都提到了cevian,但并没有具体讲述它是什么,以至于许多读者对此存在疑问。 引用Wiki上对cevian的解释: In geometry, acevianis a line that intersects both a triangle'svertex, and also the side that is...
题目Stewart(斯特瓦尔特/斯台沃特)定理:如图,设P为△ABC的BC边上任一点P≠B,P≠C.求证:AB2⋅CP+AC2⋅BP=AP2⋅BC+BC⋅BP⋅CP. 相关知识点: 试题来源: 解析 A指福与祸相互依存,互相转化。是老子辩证法的思想,因此选择A。 反馈 收藏
(Stewart)定理的推广:中线长公式:设AP为△ ABC的BC边上中线.求证:A(P^2)=12A(B^2)+12A(C^2)-14B(C^2).角平分线长公式:设A
数学桥360平面几何 Stewart定理 郑俊盛 来自专栏 · 走近波利亚(数学教与学) 数学桥360平面几何 Stewart定理发布于 2023-06-12 15:21・广东 数学 平面几何 赞同添加评论 分享喜欢收藏申请转载 写下你的评论... 还没有评论,发表第一个评论吧关于...
Stewart与中线长定理, 视频播放量 77、弹幕量 0、点赞数 4、投硬币枚数 0、收藏人数 3、转发人数 2, 视频作者 暖心祁老师-Rice, 作者简介 ,相关视频:Stewart定理,倍长中线与截长补短,分式恒等变形,二元一次方程组,第10讲:圆中重要定理(二),特殊直线与距离,将军饮
1)证明Stewart定理:若D是△ABC的边BC上的一点,则 AD^2=(AB^2⋅CD+AC^2⋅BD)/(BC)=BD⋅CD (见图2.36);A(2)若△ABC的内角∠A、∠B、∠C所对的边的长度分别是a、b、c,试用a、b、c表示BC边上的中线AD的长;(3)已知△ABC三边长为a、b、c,内切圆和外接圆的半径分别是BCr和R,求证:2Rr=...