在几何学中，斯图尔特定理表示了一个三角形中切氏线（cevian），连结一个顶点和对边上任意一点的线段的长度和三角形三边长的关系。它由苏格兰数学家Matthew Stewart在1746年发表，故得名。定理内容 设 、 和 是三角形边长， 表示边长 的cevian长度，如果cevian划分边长 的长度为 和 ， 与 毗邻， 与 ...
1)证明Stewart定理:若D是△ABC的边BC上的一点,则 AD^2=(AB^2⋅CD+AC^2⋅BD)/(BC)=BD⋅CD (见图2.36);A(2)若△ABC的内角∠A、∠B、∠C所对的边的长度分别是a、b、c,试用a、b、c表示BC边上的中线AD的长;(3)已知△ABC三边长为a、b、c,内切圆和外接圆的半径分别是BCr和R,求证:2Rr=...
【题目】斯台沃特(Stewart)定理.(1)证明:若D是在△ABC的边BC上的一点,则AD^2⋅BC+BD⋅CD⋅BC=AB^2⋅CD+AC^2 .BD(2)若△ABC的内角∠A,∠B,∠C$$所对的边的长度分别为a,b,c,试用a,b,c表示BC边上的中线 AD_0 的长.(3)若△ABC的内角∠A,∠B,∠C$$所对的边的长度分别为a,b,c...
19.证明Stewart定理:若D是△ABC的边BC上一点,则 AB^2⋅CD+AC^2B D-AD^2⋅BC=BD⋅ BC=BD⋅BCD⋅BC .
【题目】10.4.38(1)证明斯台沃特(Stewart)定理:若D是△ABC的边BC上的一点,则 AD^2⋅BC+BDCD⋅BC=AB^2⋅CD+AAC^2⋅BD ;(2)若△ABC的内角∠A、∠B、∠C所对的边的长度分别是a、b、c,试用a、BDCb、c表示BC边上的中线题10.4.38AD_0 的长 答案 【解析】解析(1)由余弦定理知 cos∠ADB=(...
本文将介绍如何用树的方式来表示闭集, 并且用这样一个视角来证明Gale-Stewart定理的一个特殊形式: 所有闭集都是确定的. 首先, 我们可以从另外一个视角来考虑Baire Space. 在我们的定义中, 一个实数就是一条"线"f:ω→ω. 我们可以把这条"线"看作一个个的"点". 同样的, 一个形如Us的basic open也可以被...
证明斯特瓦尔特(Stewart)定理.在△ABC中,D是BC边上任一点,则AB2⋅DC+AC2⋅BD−AD2⋅BC=BC⋅DC⋅BD.
已知三角形三边为a,b,c,分别求三条中线长?如用定理,请另外证明.如:使用(Stewart定理)证明:(写得详细一点,因为没有图,比如:做三角形ABC,BC上一点D,连接AD,……)
斯台沃特(Stewart)定理.⑴ 证明:若D是在△ABC的边BC上的一点,则AD2⋅BC+BD⋅CD⋅BC=AB2⋅CD+AC2⋅BD.⑵若△ABC的内角∠A ∠B ∠C所对的边的长度分别为a,b,c,试用a,b,c表示BC边上的中线AD0的长.⑶若△ABC的内角∠A ∠B ∠C所对的边的长度分别为a,b,c,试用a,b,c表示BC边上的角...
119.证明Stewart定理:若D是△ABC的边BC上一点,则 AB^2⋅CD+AC^2B D-AD^2⋅BC=BD⋅ BC=BD⋅BCD⋅BC . 2例1证明斯图沃特(Stewart)定理:设D是△ABC的边BC上一点,则有 AB^2⋅CD+AC^2⋅BD⋅BC=BD⋅CD⋅BC . 319.证明(Stewart定理):若D是△ABC的边BC上一点,则 AB^2⋅CD+...