解析 【解析】 $$ \int \sqrt { x ^ { 2 } - 1 } d x = \int \tan x x - s c c x \times \tan x d x $$ (第二类换元法:$$ x = s c c t $$,t属于 结果一 题目 【题目】求下列不定积分。J _ √o1dx 答案 【解析】 ,為二。。。1。 =arccos+C. 结果二 题目 【题...
结果1 结果2 题目【题目】当$$ x \rightarrow 0 $$时,与$$ ( \sqrt { 1 + x } - 1 ) $$等价的无穷小量是( ) A.x B.$$ x ^ { 2 } $$ C. $$ \frac { 1 } { 2 } $$x D.$$ \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } $$ ...
转化为 K = sqrt(x+26) + 2(1/2)sqrt(x-1) + 3(1/3)sqrt(14-x)，利用Cauchy不等式得到K^2 <= (x + 26 + 2(x-1) + 3(14-x))(1 + 2(1/4) + 3(1/9)) = 121，所以K最大取到11，接下去验证下等号取到的条件就好了，x = 10。至于为什么变形为1/2和1/3，待定系数一波即可。
Formulas and Functions 选择版本: Formulas and Functions 修改这个控件会自动更新这一页面 在使用手册中搜索清除搜索 公式与函数帮助 公式 公式概览 添加和编辑公式 检查公式错误与最佳实践 拷贝或移动公式 在公式中引用单元格 使用字符串运算符和通配符 在公式中使用双引号的技巧 ...
吴康教授:正切函数列前 n项积在x=0处的n+2阶导数问题的深入推广 吴康教授:“sqrt(2)+1第三,四恒等式”与“sqrt(2)+1第五,六恒等式” 吴康教授:“ sqrt(2) + 1恒等式”与“ sqrt(2) + 1第二恒等式” 吴康教授:方程...
【解析】 $$ \lim _ { x \rightarrow 1 } \frac { \sqrt { x } - 1 } { x - 1 } = \lim _ { x \rightarrow 1 } \frac { ( \sqrt { x } - 1 ) ( \sqrt { x } + 1 ) } { ( x - 1 ) ( \sqrt { x } + 1 ) } = \lim _ { x \rightarrow 1 } \...
解析 【解析】 解:设$$ t = \sqrt { x } $$,则$$ \int \frac { 1 } { \sqrt { x ( 1 - x ) } } d x = \int \frac { 2 } { \sqrt { 1 - t ^ { 2 } } } d t = 2 \arcsin t + C = 2 \arcsin \sqrt { x } + C . $$ ...
求函数y=\arcsin\sqrt{\frac{1-x}{1+x}} 的导数. 解:函数y的定义域为 0\leq\frac{1-x}{1+x}\leq1, \\故 0\leq x\leq 1. (先解左边再解右边,最后求交集)当 0<x<1 时,有 \begin{aligned} y'=&\fr…
\displaystyle\int{\frac{\mathrm{d}x}{\sqrt{1+x^4}}}=\int{\frac{\mathrm{d}p}{qr}}=\int{\frac{\mathrm{d}p}{\sqrt{\left( p^2-4 \right) \left( p^2-2 \right)}}}=\frac{1}{2}F\left( \frac{x^2-1}{\sqrt{1+x^4}};\frac{\sqrt{2}}{2} \right) 总之: \color{...
y1（1）=0；所以恒有y1<=0，即1+lnx-x<=0，得证。令y2=5-x^2-(x-1)^(1/2);(x>=1)显然，y2（2）=0 y2'=-2x-1/2*(x-1)^(-1/2)<0;y2在[1,+∞)上为减函数。若使（x-1）^(1/2)+x^2<5,则y2（x）>0=y2（2）,所以1<=x<2。几...