百度试题 结果1 题目3.已知数列{an}的前n项和Sn=3n2-4n,则a10=(). A.51 B.52 C.53 D.54 相关知识点: 试题来源: 解析 3.C 反馈 收藏
试题分析:(1)在数列递推式中取n=2得一关系式,再把S3变为S2+a3得另一关系式,联立可求a3,然后把递推式中n取1,再结合S3=15联立方程组求得a1,a2;(2)由(1)中求得的a1,a2,a3的值猜测出数列的一个通项公式,然后利用数学归纳法证明. 试题解析:(1)由Sn=2nan+1-3n2-4n,n∈N*,得:S2=4a...
(1)由Sn=2nan+1-3n2-4n,n∈N*,得:S2=4a3-20 ①又S3=S2+a3=15 ②联立①②解得:a3=7.再在Sn=2nan+1-3n2-4n中取n=1,得:a1=2a2-7 ③又S3=a1+a2+7=15 ④联立③④得:a2=5,a1=3.∴a1,a2,a3的值分别为3,5,7;(2)∵a1=3=2×1+1,a2=5=2×2+1,a3=7=2×3+1.由此猜测an=...
∵数列{an}的前n项和Sn=2nan+1 -3n2-4n,S3=15,令n=1,2,可得a1=2a2-7,a1+a2=4a2-20,a1+a2+a3=15,联立解得a1=3,a2=5,a3=7,猜想an=2n+1.下面利用数学归纳法证明:(1)当n=1时,a1=3,成立.(2)假设当n=k∈N*时,ak=2k+1,∵Sn=2nan+1 -3n2-4n,∴当n≥2时,Sn-1=2(n-1)an-...
a1=S1=3-4=-1,n>=2时，an=Sn-S(n-1)=(3n^2-4n)-[3(n-1)^2-4(n-1)]=6n-7 而当n=1时，a1=-1=6-7 所以，通项为 an=6n-7。（n>=1，n∈N*）
另解 c_n=(3n-2)4^n=(12n-8)4^(n-1) . 设 S_n=An+B_n(A^n-B ,则 S1=C1=4=4(A +B)-B S2=C1+C2=68=16(2A +B)-B 解得 A =4,B =-4, 所以 S_n=(4n-4)4^n+4 , 即 S_n=(n-1)4^(n+1)+4 . 反馈 收藏 ...
26.数列{ann}的前n项和Sn=2n2-3n,则{an}的通项公式为 A.4n-5 B.4n-3 C.2n3 D.2n-1 3已知数列{an}的前n项的和为Sn=2n2-3n,则数列的通项公式为 . 4已知数列{an}的前n项的和为Sn=2n2-3n,则数列的通项公式为___. 5已知数列(an)的前n项和为SN=2an+4n,求数列的通项公式...
当n≥2时,有an=Sn-Sn-1=2n2-3n-2(n-1)2+3(n-1)=4n-5;,经验证a1=S1=-1也适合上式,∴an=4n-5.故答案为:an=4n-5. 由Sn表示出数列{an}的前n-1项和Sn-1,两式相减即可求出此数列的通项公式,然后把n=1代入验证即可得到通项公式. 本题考点:等差数列的前n项和;等差数列的通项公式. 考点...
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=3n2-2n+1-[3(n-1)2-2(n-1)+1]=6n-5.∴ an= 2,n=1 6n−5,n≥2 .故答案为: 2,n=1 6n−5,n≥2 . 利用“当n=1时,a1=S1.当n≥2时,an=Sn-Sn-1”即可得出. 本题考点:数列的函数特性. 考点点评:本题考查了利用“当n=1时,a1=S1.当n≥2时,an=Sn-...
解答:解:(1)∵Sn=n2-4n, ∴n≥2时,an=Sn-Sn-1=(n2-4n)-[(n-1)2-4(n-1)]=2n-5, n=1时,a1=S1=1-4=-3,满足上式, ∴an=2n-5. (2)∵an=2n-5,∴数列{an}是首项为-3,公差为2的等差数列, ∴Sn=-3n+ n(n-1) 2