在数列(an)中a1等于2 ,a(n+1)等于4an-3n+1.证明(an-n)是等比数列;求数列an的前n项和Sn;证明不等... 数列an中,sn=4an-1+1,(n大于等于2)且a1=1 在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{an+1}也是等比数列,则Sn等于? 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇...
Sn+1=4an+2Sn=4an+1 S(n-1)=4a(n-1)+1因为an=Sn-S(n-1)=4an-4a(n-1)3an=4a(n-1)an/a(n-1)=4/3an=(4/3)的(n-1)次方注:除最后一行外,(n-1)均为下角标 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 已知数列{an}中,其中Sn为数列{an}的前n项和,并且Sn+1=4an+2...
1、解:设等差数列{an}的首项为a1,公差为d,由S4=4S2,a2n=2an+1得:-|||-4a1+6d=8a1+4d-|||-a1+(2n-1)d=2a1+2(n-1)d+1-|||-辉得a1=1,d=2.-|||-∴an=2n-1,nN. 结果二 题目 (5分) 设等差数列{an}的前n项和为Sn , 且S4=4S2 , a2n=2an+1.求数列{an}的通项公...
分析:(1)由已知中Sn+1=4an+2,易得Sn+2=4an+1+2,两式相减可得an+2=4an+1-4an.结合bn=an+1-2an,易求出数列{bn}相邻两项之比为定值,再结合a1=1,即可得到数列{bn}是首项,进而得到结论;(2)由(1)可得bn=an+1-2an=3•2n-1,所以 an+1 2n+1,即可证明数列{ an 2n}是首项为 1 2,公...
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,a1=1/4,a4=2,则S10的值为 (1028)/4 .解:根据题意,设等比数列{an}的公比为q,若a1=1/4,a4=2,则q38,则q=2,则S10;故答案为:(1028)/4. 结果一 题目 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,a1=,a4=2,则S10的值为___. 答案 2 结果二 题目 已知等比数列{an...
(一）（1）由a1=1,S(n+1)=4an+2.可得：a1=1,a2=5,a3=16.a4=44.∴由bn=(an)/2^n得：b1=2/4,b2=5/4,b3=8/4,b4=11/4.显然,b1,b2,b3,b4是等差数列.（2）S(n+1)=4an+2,===>Sn=4a(n-1)+2.两式相减得a(n+1)=4an-4a(n-1).===>a(n+1)-2an=2[an-2a...
S2=4a1+2=6，所以a2=S2-a1=5S3=4a2+2=22，所以a3=S3-S2=16S4=4a3+2=66，所以a4=S4-S3=44已知a1=1,Sn+1=4an+2S1=a1=1a2=S2-S1=4a1+2-1=4+2-1=5a3=S3-S2=4a2+2-(4a1+2)=4*5+2-(4+2)=16a4=S4-S3=4a3+2-(4a2+2)=4a3-4a2=4*16-4*5=44s2=a1+a2=4*...
[答案]C[答案]C[解析]解::Sn为等差数列{an}的前n项和,a4+a5=24,S6=48,a1+3d+a1+4d=24 6×5 6a1+ -d=48 2, 解得a1=-2,d=4,∴{an}的公差为4. 故选:C. 利用等差数列通项公式及前n项和公式列出方程组,求出首项和公差,由此能求出{an}的公差. 本题考查等差数列公式的求法及应用,是...
Sn=4a(n-1)+2相减得Sn+1-Sn=4an+2-4a(n-1)-2an+1=4an-4a(n-1)an+1-2an=2(an-2an-1)设bn=an+1-2ana2=5b1=5-2=3bn=3*2^(n-1)an+1-2an=3*2^(n-1)an-2an-1=3*2^(n-2)2(an-1-2an-2)=3*2^(n-2)...2^(n-2)(a2-2a1)=3*2^(n-2)上面相加得an-2^(...
解:由Sn+1=4an+2,可得S2=4a1+2=10, 即a1+a2=10, 解得a2=8, 故a2-2a1=4, 又an+2=Sn+2-Sn+1=4an+1-4an, 于是an+2-2an+1=2(an+1-2an), 因此数列{an+1-2an}是以a2-2a1=4为首项,公比为2的等比数列, 得an+1-2an=4×2n-1=2n+1, 于是an+12n+1−a22n=1, 因此...