当n≥2时,an=An-An-1=(an-an-1),由此解得an=3an-1,即=3 (n≥2).所以数列{an}是首项为3,公比为3的等比数列,故an=3n (n∈N+).(2)证明 由计算可知a1,a2不是数列{bn}中的项.因为a3=27=4×6+3,所以d1=27是数列{bn}中的第6项.设ak=3k是数列{bn}中的第m项,则3k=4m+3 (k,m∈N...
即an+1=-3an,又因为4S1=3a1+4,所以a1=4,故数列{an}是首项为4,公比为-3的等比数列,所以a_n=4•(-3)^(n-1);(2)b_n=(-1)^(n-1)na_n=4n•3^(n-1),所以T_n=4(1•3^0+2•3^1+3•3^2+⋯+n•3^(n-1)),3T_n=4(l•3^1+2•3^2+3•33+⋯+n...
(1)Sn=3(1-an)得Sn-1=3-3an-1(n≥2)则Sn-Sn-1=an=-3an+3an-1∴an=34an−1当n=1时,S1=3-3a1=a1∴a1=34∴{an}为等比数列,且a1=34,q=34∴an=34•(34)n−1=(34)n…(5分)(2)由bn=4n-1-3bn-1(n≥2)得b... (1)由Sn=3(1-an)得Sn-1=3-3an-1(n≥2),利用递推公...
(1)√(4+1/an^2)=1/a(n+1)所以4+1/an^2=1/a(n+1)^2所以{1/an^2}为首项1/a1^2=1,公比为4的等差数列1/an^2=4n-3an=√[1/(4n-3)](2)?题目有问题,b1=1啊,怎么还要设定?(3)1.当n=1时,Sn=a1=11/2√(4n+1)-1=(√5-2)/2左边>... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查...
∵n=1时也成立,∴an=4n-3an+1-an=[4(n+1)-3]-[4n-3]=4∴{an}成等差数列 (2)a1=S1=2a2=S2-S1=5a3=S3-S2=9∵a2-a1≠a3-a2∴{an}不是等差数列. 【点评】已知Sn,求an,要注意a1=S1,当n≥2时an=Sn-Sn-1, 因此an= . 练习:已知等差数列{a }的前项和S 满足条件:S =2n +3n, 求此...
解析 [答案]A[答案]A[解析]由2S-|||-=-|||-3a,-|||-+4-|||-n,可知2-|||-n+1-3an+1+4-|||-n+1,两式相减,得2an+1=3an+1-3an,整理得a-|||-+1=3-|||-n-|||-n由2S1=3a1+4可得ai-|||-二-|||-4,则4×(1-3)-|||-S-|||-=-|||-2-2×3-|||-1-3...
解:(1)数列{an}满足a1=3,an+1=3an﹣4n, 则a2=3a1﹣4=5,a3=3a2﹣4×2=7,…, 猜想{an}的通项公式为an=2n+1. 证明如下:(i)当n=1,2,3时,显然成立, (ii)假设n=k时,ak=2k+1(k∈N+)成立, 当n=k+1时,ak+1=3ak﹣4k=3(2k+1)﹣4k=2k+3=2(k+1)+1,故n=k+1时成立, 由...
(2013•湛江一模)已知数列{an}的前n项和为Sn=32n2−52n+5,cn=1−3an(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)若ci•ci-1<0(i∈N*),则称i是一个变号数,求数列{cn}的变号数的个数;(3)
解答(1)解:∵2Sn=3an-4n+3,∴2Sn+1=3an+1-4(n+1)+3,两式作差得:an+1=3an+4;(2)证明:由an+1=3an+4,得an+1+2=3(an+2),即bn+1=3bn,由2Sn=3an-4n+3,得2a1=3a1-4+3,即a1=1.又b1=a1+2=3≠0.∴{bn}是以3为首项,3为公比的等比数列. 点评 本题考查数列递推式,考查了等比关...
求通项公式1.数列{an}的前几项和Sn=n方-3n,则通项公式an为()A.2n-4 B.2n-3 C.4n-5 D.4n-32.等差数列{an}k ,若a1005+a1007+a1009=6,则该数列前2013项的和为多少3.已知数列{an}的首项a1=2,an+1=3an+2,数列{a