Slope Trick 总结注意:Slope Trick 并不是斜率优化,斜率优化的英文是 Convex Hull Trick。算法适用性Slope Trick 通常用于维护具有如下性质的函数:连续。 是分段一次函数。 是凸函数。 每一段的斜率较小(通常为 O(n)O(n)),且均为整数。常常用于优化动态规划。
Slope Trick 是一种优化 DP 的方法,核心思想是通过只存储DP转移的一些关键信息,从而利用数据结构高效维护转移。 Slope Trick 通常用于二维或高维 DP,把其中一维看作函数的自变量,其他维度都看作函数,转移就考虑两个函数之间的变化。一般使用 Slope Trick 优化的 DP 都满足如下性质: 11:是连续函数。 22:是分段一次...
于是令\(a_i = a_i - i\)即可。 赛后的评论区中出现了一种\(\mathcal{O}(Nlog\ N)\)的做法,也就是 Slope Trick算法的第一次现身(?) Slope Trick:解决一类凸代价函数的DP优化问题 当序列DP的转移代价函数为 连续 分段线性函数 凸函数 时,可以通过记录分段函数的最右一段\(f_r(x)\)以及其分段点...
于是令ai=ai−i即可。 赛后的评论区中出现了一种O(NlogN)的做法,也就是Slope Trick算法的第一次现身(?) Slope Trick:解决一类凸代价函数的DP优化问题 当序列DP的转移代价函数为 连续 分段线性函数 凸函数 时,可以通过记录分段函数的最右一段fr(x)以及其分段点L实现快速维护代价的效果。 如:f(x)={−x...
「学习笔记」Slope trick Slope trick \(\rm{Slope\ trick}\) 并不是一个特别的 \(\rm{algorithm}\),只是一个朴素维护折线的方式 一类题目中要维护一类特殊的分段函数,满足函数连续,每段都是一次函数,斜率为整数 从一道ABC题目开始 ABC127H 设\(dp_{i,j}\) 表示经过前 \(i\) 次攻击后当前处于位置 ...
[学习笔记]Slopetrick折线算法 [学习笔记]Slopetrick折线算法 前⾔ 这个东西已经讲得很清楚了，我把他翻译成中⽂版，这能叫引进算法吗？好像没有听说过它的中⽂名，我就叫他折线算法吧。原理 折线算法是描述函数的⼀种⽅式，我称适⽤于折线算法的函数为折线函数，折线函数通常满⾜下列性质：它是连续的...
Slope trick is one of my favorite algorithms, so I have been considering writing a blog about it. However, there are already a lot of resources about slope trick, so I am not sure whether anyone would benefit from yet another slope trick blog. ...
Slope trick: 令fi(x) = 最小操作让A[i..i]变单增,且Ai <= x 结论: fi是一个关于x 的凸函数 证明: 转移: ·Min(y<=x) { | Ai - Y | } , if (i==1) ·Min(y<=x) { f[i-1](y) + | Ai - y | }, otherwise 1.f(x)=|Ai - x|是个凸函数 ...
New issue Open Description xtzqhy Sign up for freeto join this conversation on GitHub.Already have an account?Sign in to comment
Slope Trick Visualised-a 3blue1brown styled competitive programming animated tutorial Difference between en1 and en2, changed 7 character(s) Hey! I’ve created an animated tutorial explaining slope trick using manim — 3blue1brown’s animation library. ↵ ...