解答一 举报 ∫ (sinx)^3 dx = ∫ (sinx)^2 sinx dx =∫ (1-(cosx)^2) (-1) d(cosx)= - cosx +1/3 (cosx)^3 + C还可以有别的计算方法,得到的结果外型上可能会有区别,但都是对的(因为三角函数加上或者减去常数会变成不同的形式). 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
我们先求 sinx^3 的不定积分∫ sinx^3 dx= ∫{sinx *(1-(cosx)^2)} dx= ∫sinx dx-∫{(cosx)^2 *sinx} dx= -cosx+∫(cosx)^2 d(cosx)=-cosx+1/3 (cosx)^2再求:定积分 sinx^3 范围为0到π=(-(cos(π)+1/3 (cosπ)^2)... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
令(u = \cos x),则(du = -\sin x \, dx),即(-du = \sin x \, dx)。代入后积分变为: [ \int (1 - u^2)(-du) = -\int (1 - u^2) \, du. ] 步骤3:多项式积分 对(-\int (1 - u^2) \, du)逐项积分: [ -\int 1 \, du + \int u^2 \...
sinx的三次方dx的积分是的计算如下:横排:∫sin^3xdx=∫sin^2x sinxdx=-∫(1-cos^2x)d(cosx)=-∫d(cosx)+∫cos^2xd(cosx)=-cosx+(1/3)cos^3x+C sinx的三次方dx的积分是1/3cos³x-cosx+C ∫sin³xdx =∫sin²x*sinxdx =∫(1-cos²x)d(-cosx) ...
- sinx * 1/3 cos²x = -1/3 sinx cos²x + 2/9 ∫sinx cosx cos²x dx接下来,我们将cosx视为第一个函数,cos²x视为第二个函数。根据分部积分的公式,我们可以得到:- 2/9 ∫sinx cosx cos²x dx = -1/27 sin³x + 2/27 sinx cos²x - 2/27 ∫sin²x cosx dx将上述...
首先,我们可以使用三角恒等式将sin3次方拆分成多个sin或cos函数的乘积。具体来说,我们可以将sin3次方表示为: sin^3(x) = (1-cos^2(x))sin(x) = sin(x)-sin(x)cos^2(x) 接下来,我们可以使用代换法来将不定积分转化为易于计算的形式。具体来说,我们可以令u=cos(x),则du/dx=-sin(x)dx,并且: ...
∫sin^3(x)dx = -cos(x) + (-0.5cos(x)sin(x)) + C = -cos(x) - 0.5cos(x)sin(x) + C sin3次方的不定积分为:-cos(x) - 0.5cos(x)sin(x) + C,其中C为常数。 通过这个例子,我们可以看到求解sin3次方的不定积分需要灵活运用换元法和分部积分法。在实际应用中,我们还需要注意对特殊函数...
约定:∫[a,b]表示[a,b]上的定积分 ∫[0,2π]sin³xdx (设x=t+π,则t=x-π)=∫[-π,π]sin³(t+π)d(t+π)=-∫[-π,π]sin³tdt (u=sin³t是[-π,π]上的奇函数)=0
是先x的三次方再sin,不是sinx再三次方 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 sin(x^3)不是有理函数,它的原函数也不是初等函数而是1个无穷级数. ∫sin(x^3)dx=(1/4)*x^4+O(x^7)+C O(x^7)为截断误差我去贴吧抄来的 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
sin(x^3)不是有理函数,它的原函数也不是初等函数而是1个无穷级数.∫sin(x^3)dx=(1/4)*x^4+O(x^7)+C O(x^7)为截断误差 我去贴吧抄来的