解答一 举报 ∫ (sinx)^3 dx = ∫ (sinx)^2 sinx dx =∫ (1-(cosx)^2) (-1) d(cosx)= - cosx +1/3 (cosx)^3 + C还可以有别的计算方法,得到的结果外型上可能会有区别,但都是对的(因为三角函数加上或者减去常数会变成不同的形式). 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
sin^3(x)=sin(x)cdot(1cos^2(x))。这个公式得作用就是将三次方的正弦转化为一次方的正弦与二次方的余弦的乘积。通过这样转换后我们可以将问题变得简单,因为积分中没有高次幂的三角函数,只有sin(x)以及cos(x)的组合了。 我们可以利用简单地代换法来解决问题。设u=cos(x),那么du=sin(x)dx。利用这个代换...
首先,我们可以使用三角恒等式将sin3次方拆分成多个sin或cos函数的乘积。具体来说,我们可以将sin3次方表示为: sin^3(x) = (1-cos^2(x))sin(x) = sin(x)-sin(x)cos^2(x) 接下来,我们可以使用代换法来将不定积分转化为易于计算的形式。具体来说,我们可以令u=cos(x),则du/dx=-sin(x)dx,并且: ...
sinx的三次方dx的积分是的计算如下:横排:∫sin^3xdx=∫sin^2x sinxdx=-∫(1-cos^2x)d(cosx)=-∫d(cosx)+∫cos^2xd(cosx)=-cosx+(1/3)cos^3x+C sinx的三次方dx的积分是1/3cos³x-cosx+C ∫sin³xdx =∫sin²x*sinxdx =∫(1-cos²x)d(-cosx) ...
- sinx * 1/3 cos²x = -1/3 sinx cos²x + 2/9 ∫sinx cosx cos²x dx接下来,我们将cosx视为第一个函数,cos²x视为第二个函数。根据分部积分的公式,我们可以得到:- 2/9 ∫sinx cosx cos²x dx = -1/27 sin³x + 2/27 sinx cos²x - 2/27 ∫sin²x cosx dx将上述...
我们先求 sinx^3 的不定积分∫ sinx^3 dx= ∫{sinx *(1-(cosx)^2)} dx= ∫sinx dx-∫{(cosx)^2 *sinx} dx= -cosx+∫(cosx)^2 d(cosx)=-cosx+1/3 (cosx)^2再求:定积分 sinx^3 范围为0到π=(-(cos(π)+1/3 (cosπ)^2)... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
∫sin^3(x)dx = -cos(x) + (-0.5cos(x)sin(x)) + C = -cos(x) - 0.5cos(x)sin(x) + C sin3次方的不定积分为:-cos(x) - 0.5cos(x)sin(x) + C,其中C为常数。 通过这个例子,我们可以看到求解sin3次方的不定积分需要灵活运用换元法和分部积分法。在实际应用中,我们还需要注意对特殊函数...
我们需要了解sin3次方x的含义。sin3次方x表示sin(x)的3次方,也可以写作(sin x)³。而积分则是微积分中的一个重要概念,表示对一个函数在某个区间上的累加。对于sin3次方x的积分,我们需要找到一个函数,使得它的导数等于sin3次方x。 为了求解sin3次方x的积分,我们可以运用一些常见的积分技巧。首先,我们可以尝试...
约定:∫[a,b]表示[a,b]上的定积分 ∫[0,2π]sin³xdx (设x=t+π,则t=x-π)=∫[-π,π]sin³(t+π)d(t+π)=-∫[-π,π]sin³tdt (u=sin³t是[-π,π]上的奇函数)=0
sin(x^3)不是有理函数,它的原函数也不是初等函数而是1个无穷级数.∫sin(x^3)dx=(1/4)*x^4+O(x^7)+C O(x^7)为截断误差 我去贴吧抄来的