sin³(x)的积分,即求解∫sin³(x)dx,是数学分析中的一个基本问题。这个问题要求找到sin(x)的三次方的不定积分,也就是找到一个函数F(x),使得F'(x) = sin³(x)。这个积分在物理学、工程学等领域中有广泛应用,因此掌握其求解方法具有重要意义。 基础积分公式回顾 在求解sin...
- sinx * 1/3 cos²x = -1/3 sinx cos²x + 2/9 ∫sinx cosx cos²x dx接下来,我们将cosx视为第一个函数,cos²x视为第二个函数。根据分部积分的公式,我们可以得到:- 2/9 ∫sinx cosx cos²x dx = -1/27 sin³x + 2/27 sinx cos²x - 2/27 ∫sin²x cosx dx将上述结果...
首先,我们可以使用三角恒等式将sin3次方拆分成多个sin或cos函数的乘积。具体来说,我们可以将sin3次方表示为: sin^3(x) = (1-cos^2(x))sin(x) = sin(x)-sin(x)cos^2(x) 接下来,我们可以使用代换法来将不定积分转化为易于计算的形式。具体来说,我们可以令u=cos(x),则du/dx=-sin(x)dx,并且: ...
sinx的三次方dx的积分是1/3cos³x-cosx+C。∫sin³xdx =∫sin²x*sinxdx =∫（1-cos²x）d（-cosx）=-∫（1-cos²x）dcosx =-∫1dcosx+∫cos²xdcosx =-cosx+1/3cos³x+C =1/3cos³x-cosx+C sinx函数简介：sinx函数，即正弦函数，三...
解：我们先求 sinx^3 的不定积分 ∫ sinx^3 dx= ∫{sinx *(1-(cosx)^2)} dx = ∫sinx dx-∫{(cosx)^2 *sinx} dx = -cosx+∫(cosx)^2 d(cosx)=-cosx+1/3 (cosx)^2 再求：定积分 sinx^3 范围为0到π=(-(cos(π)+1/3 (cosπ)^2)-(-(cos0)+1/3 (cos0)^2)=...
解答一 举报 ∫ (sinx)^3 dx = ∫ (sinx)^2 sinx dx =∫ (1-(cosx)^2) (-1) d(cosx)= - cosx +1/3 (cosx)^3 + C还可以有别的计算方法,得到的结果外型上可能会有区别,但都是对的(因为三角函数加上或者减去常数会变成不同的形式). 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
我们先求 sinx^3 的不定积分∫ sinx^3 dx= ∫{sinx *(1-(cosx)^2)} dx= ∫sinx dx-∫{(cosx)^2 *sinx} dx= -cosx+∫(cosx)^2 d(cosx)=-cosx+1/3 (cosx)^2再求:定积分 sinx^3 范围为0到π=(-(cos(π)+1/3 (cosπ)^2)... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
结果一 题目 求sin^3(x)的积分,是sin(x)的三次方的不定积分 答案 ∫sin^3(x)dx=∫sin^2(x)d(-cosx)=-∫(1-cos^2(x))d(cosx)= -cosx+(cos^3(x) )/ 3+C相关推荐 1求sin^3(x)的积分,是sin(x)的三次方的不定积分 反馈 收藏 ...
sin(x^3)不是有理函数,它的原函数也不是初等函数而是1个无穷级数.∫sin(x^3)dx=(1/4)*x^4+O(x^7)+C O(x^7)为截断误差 我去贴吧抄来的
可以。一般求含有三角函数的函数的积分可以用分部积分∫x*cosxdx=∫x*d(sinx)=x*sinx-∫sinxdx来做，所以sin3次方x的不定积分能用分部积分，分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。