结果一 题目 求sin^3(x)的积分,是sin(x)的三次方的不定积分 答案 ∫sin^3(x)dx=∫sin^2(x)d(-cosx)=-∫(1-cos^2(x))d(cosx)= -cosx+(cos^3(x) )/ 3+C相关推荐 1求sin^3(x)的积分,是sin(x)的三次方的不定积分 反馈 收藏 ...
解答一 举报 ∫ (sinx)^3 dx = ∫ (sinx)^2 sinx dx =∫ (1-(cosx)^2) (-1) d(cosx)= - cosx +1/3 (cosx)^3 + C还可以有别的计算方法,得到的结果外型上可能会有区别,但都是对的(因为三角函数加上或者减去常数会变成不同的形式). 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
解答一 举报 ∫ (sinx)^3 dx = ∫ (sinx)^2 sinx dx =∫ (1-(cosx)^2) (-1) d(cosx)= - cosx +1/3 (cosx)^3 + C还可以有别的计算方法,得到的结果外型上可能会有区别,但都是对的(因为三角函数加上或者减去常数会变成不同的形式). 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
首先,我们可以使用三角恒等式将sin3次方拆分成多个sin或cos函数的乘积。具体来说,我们可以将sin3次方表示为: sin^3(x) = (1-cos^2(x))sin(x) = sin(x)-sin(x)cos^2(x) 接下来,我们可以使用代换法来将不定积分转化为易于计算的形式。具体来说,我们可以令u=cos(x),则du/dx=-sin(x)dx,并且: ...
可以。一般求含有三角函数的函数的积分可以用分部积分∫x*cosxdx=∫x*d(sinx)=x*sinx-∫sinxdx来做，所以sin3次方x的不定积分能用分部积分，分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。
方法一：∫［－（sinx）^3］dx ＝∫（sinx）^2d（cosx）＝∫［1－（cosx）^2］d（cosx）＝cosx－（1/3）（cosx）^3＋C。方法二：∵sin3x＝3sinx－4（sinx）^3，∴（sinx）^3＝（1/4）（3sinx－sin3x）。∴∫［－（sinx）^3］dx ＝－（1/4）∫（3sinx－sin3x）dx＝－（3/...
不定积分sin3次方cos2次方的原函数 解:原式=sinxcosx=1/2sin2x=1/4∫xsin2xdx=1/4∫xsin2xd2x=-1/4∫xdcos2x=xcos2x/4+1/4∫cos2xdx=-xcos2x/4+sin2x/8+c。 求函数积分的方法: 如果一个函数f在某个区间上黎曼可内积,并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的分数也大于等于零。如果...
sinx 的 3 次方不定积分可以表示为∫sin^3xdx。这个积分看起来很 难求解,但是我们可以使用一些技巧来简化它。 我们可以使用三角恒等式将 sin^3x 表示为 sinx 和 cosx 的乘积。具 体来说,我们可以使用公式 sin^3x = (3sinx - sin3x)/4 来将 sin^3x 表示为 sinx 和 cosx 的乘积。 接下来,我们可以将...
解析 原积分=∫(sinx)^2d(cosx) =∫(1-(cosx)^2)d(cosx) =cosx-1/3(cosx)^3+c 分析总结。 sin的3次方xdx扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得答案解析查看更多优质解析举报原积分结果一 题目 求不定积分∫-SIN的3次方XDX 答案 原积分=∫(sinx)^2d(cosx)=∫(1-(cosx)^2)d(cosx)=cosx-1/3(cosx)^...
可以考虑分部积分法，答案如图所示