∫sin²x dx=∫(1-cos2x)/2 dx=1/2x-sin2x/4+C.∫cos²x dx=∫(1+cos2x)/2 dx=1/2x+sin2x/4+C.结果一 题目 三角函数的平方怎么积分的,∫sin²(x)dx和∫cos²(x)dx,请写出具体步骤, 答案 利用公式降幂.∫sin²x dx=∫(1-cos2x)/2 dx=1/2x-sin
解答过程如下：题中sinx^2×cos^2等于（sinxcosx）^2 又因为sin2x＝2sinxcosx，则sinxcosx＝1/2×sin2x，则sinx^2×cos^2＝（1/2×sin2x）^2＝1/4×sin^2（2x），又因为1-2sin^2（2x）＝cos4x，则sin^2（2x）＝1/2×（1-cos4x）。所以题目就变成对1/8×（1-cos4x）求不定积分。
主要是利用倍角公式，还有另外一种计算过程，也是利用倍角公式，但是计算量少一些 希望对你有所帮助~
首先,我们可以利用三角恒等式将2sin平方cos平方积分进行化简。根据三角恒等式,我们知道sin2x = 2sinxcosx,那么原式可以化简为: ∫(2sinxcosx)dx = ∫(sinx(2cosx))dx (2)拆分因式并积分 接下来,我们可以将sinx和2cosx进行拆分因式,得到: ∫(sinx(2cosx))dx = ∫(sinx * cosx * 2)dx 然后,我们可以将...
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(sinx)^2*(cosx)^2的不定积分是x/8-(sin4x)/32+C。解：sinx^2cosx^2 =[(sin2x)/2]^2 =[(sin2x)^2]/4 =(1-cos4x)/8 不定积分（sinx^2cosx^2）=(1/8)[x-(sin4x)/4]+C=x/8-(sin4x)/32+C 所以(sinx)^2*(cosx)^2的不定积分是x/8-(sin4x)/32+C。不定积分的...
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解析 ∫sin^3xcos^2xdx -|||-=∫sin^2xcos^2xsinxdx -|||-du=-sin xdx-|||-[ (1-u2)u2(-du)-|||-=∫(u^4-u^2)du-|||-=1/5t^5-1/3u^3+C -|||-3-|||-=1/5(cosx)^5-1/3(cosx)^3+C 分析总结。 sin的三次方cos的平方怎么积分...