解：分部积分 ∫e^xsinxdx=∫sinxde^x =sinx*e^x-∫e^xdsinx =sinx*e^x-∫e^xcosxdx =sinx*e^x-∫cosxde^x =sinx*e^x-cosx*e^x+∫e^xdcosx =sinx*e^x-cosx*e^x-∫e^xsinxdx 所以2∫e^xsinxdx=sinx*e^x-cosx*e^x 所以∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)/2 ...
sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-2)/(2m-1)!+o(1)两边求积分有：∫sinx/x·dx =[x/1-x^3/3·3!+x^5/5·5!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-1)/(2m-1)(2m-1)!+o(1)]从0到无穷定积分 则将0,x(x→00）（这里的x是一个很大的常数,可以任意取）代入...
求sinxsin2xsin3x的不定积分的解答过程如下：运用公式：sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]sin2α=2sinαcosα 积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α...
∫ dx/sinx=ln|cscx-cotx| +c。c为常数。解答过程如下：∫ cscx dx=ln|cscx-cotx| +c ∫ secx dx=ln|secx+tanx| +c ∫ dx/sinx =∫ cscx dx =∫ cscx (cscx-cotx)/(cscx-cotx) dx =∫ 1/(cscx-cotx) d(cscx-cotx)=ln|cscx-cotx| +c ...
分部积分 ∫XsinX dX＝-∫xdcosx=-[xcosx-∫cosxdx]=-xcosx+sinx+C
分享一种解法。由题设条件，0≤x≤π，0≤y≤π。又，当y≥x时，max(x,y)=y。此时，D={(x,y)丨0≤x≤π，x≤y≤π}。同理，y<x时，max(x,y)=x。此时，D={(x,y)丨0≤x≤π，0≤y<x}。∴原式=∫(0,π)dx∫(x,π)ysinxsinydy+∫(0,π)dx∫(0,x)xsinxsinydy=∫(...
x²的积分=x^3/3+C sinx的积分=-cosx+C 都是公式,没有详细步骤.
这种含有幂函数的乘积形式，首先考虑分部积分：∫f(x)g'(x)dx=f(x)g(x)-∫g(x)f'(x)dx 并且令f(x)为幂函数，这样会使f‘(x)次数降低，直到为1，从而得到容易求解的∫g(x)dx 令f(x)=x，g'(x)=sinx 则∫xsinxdx=x(-cosx)+∫cosx*1dx =-xcosx+sinx+C ...
先让J为积分符号,d为微分符号所求x^2*sinx 的积分即J(x^2*sinx)dx = J(x^2)d(-cosx) = -x^2*cosx-J(-2x*cosx)dx= -x^2*cosx + J(2x)d(sinx) = -x^2*cosx + 2x*sinx - J(2sinx)dx= -x^2*cosx+2x*sinx+2cosx+C这里好像... 分析总结。 先让j为积分符号d为微分符号所求x...
∫ 1/sinx dx = ∫ 1/ [2sin(x/2)cos(x/2) ] dx= ∫ [1/tan(x/2) ] * (1/2) sec²(x/2) dx u = tan(x/2)= ∫ du /u = ln| u| + C= ln| tan(x/2)| + C