sinx和cosx都有界,所以-xcosx为无穷,也即sinx-xcosx趋于无穷 结果一 题目 sinx-xcosx,x无穷,极限如何求 答案 sinx和cosx都有界,所以-xcosx为无穷,也即sinx-xcosx趋于无穷相关推荐 1sinx-xcosx,x无穷,极限如何求 反馈 收藏
解析 极限不存在 sin x 和 cos x 被局限在-1 和 1 之间,而 x 趋于 ∞ 有限+ ∞ * 有限 = 有限 + ∞ = ∞ 分析总结。 sinx和cosx被局限在1和1之间而x趋于结果一 题目 当x→∞,求极限sinx-xcosx. 答案 极限不存在sin x 和 cos x 被局限在-1 和 1 之间,而 x 趋于 ∞有限 + ∞ * 有限...
极限不存在的。因为根据三角函数公式 sinx-xcosx =√(x^2+1) [sinx 1/√(x^2+1) +cosx x/√(x^2+1)]=√(x^2+1)sin(x+a) 此处sina=x/√(x^2+1)，cosa=1/√(x^2+1)x无穷大没有极限的
因为sinx-xcosx是连续函数，所以可以将0直接代入计算得到极限结果，答案为0.另，如果函数是两项或者多项作加减运算的时候，是不能分别用等价无穷小替换的，这个一定要注意，千万不能！因为等价无穷小没有这个性质。为提高答题人热情，满意请采纳哦，不懂请追问，谢谢。（其实是我快没热情了………）
极限不存在 sin x 和 cos x 被局限在-1 和 1 之间, 而 x 趋于 ∞ 有限 + ∞ * 有限 = 有限 + ∞ = ∞
而sinx在x趋向于零时的极限是零。所以，limcosxsinx=0。原极限表达式可以写作0-x，即limx→0(0-x)。我们知道，当x趋向于零时，x趋向于零。所以，0-x的极限即是0-0，等于零。最让我感到好笑的是，竟然有人提出使用洛必达法则。他们是否看过书？使用洛必达法则的条件是：分子分母函数必须连续...
sinx~x 等价无穷小:sinx∼x 这其实是一个重要极限limx→0sinxx=1,它的推导过程在《高等数学》同济版上有, 详细的证明可以看书,证明过程是用到一个辅助圆+夹逼准则。 1-cosx~1/2 x² 等价无穷小:1-cosx \sim \frac{1}{2}x^2 即证\lim_{x \rightarrow 0}{\frac{1-cosx}{\frac{1}{2}x^...
解题过程如下：sinx与cosx在x趋向于无穷大时极限均不存在 假设sinx极限存在，那么当根据无穷远处极限的定义 找到一个数X0使得一个充分小的数e对所有x>X0时 /sinx-sinX0/ =（sinx-x）/x/(cosx-x）/x （分子分母同除以x）=(_sinx/x-1)/(cosx/x-1)=2sinX0 =0 ...
x->0 cosx ~ 1- (1/2)x^2 sinx ~ x - (1/6)x^3 sinx - xcosx ~ (1/3)x^3 --- lim(x->0) (sinx-xcosx)/(sinx)^3 =lim(x->0) (1/3)x^3/x^3 =1/3
[sinx(1 - x)] / x^2 = sinx / x * (1 - x)接下来使用极限求解方法，即先求左极限和右极限：左极限：lim(x0-) sinx / x = 1 右极限：lim(x0+) sinx / x = 1 因此，原式的极限值为：lim(x0) [sinx - xcosx] / x^2 = lim(x0) [sinx / x * (1 - x)] = 0...