给一些常用的等价无穷小量给一些常用的等价无穷小小量,例如:sinX～X (X→0);arctanX～X(X→0)等. 相关知识点: 试题来源: 解析当X→0时:(1)x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~ln(1 x)~e^x-1;(2)1-cosx~x^2/2;(3)(1 x)^a-1~ax(a≠0);...
百度试题 题目x趋于0时,sinx和arctanx是等价无穷小 相关知识点: 试题来源: 解析 √ 反馈 收藏
arctanx = x-(1/3)x^3+o(x^3)sinx -arctanx = (1/6)x^3+o(x^3)sinx-arctanx 等价于 (1/6)x^3
常用的等价无穷小当x→0时 x～sin x~tan x~arcsin x ~arctanx~ln(1+x)~e-1, (1+x)-1~ax(a≠0),1-cosx~x,a-l~xlna, x-sinx~x,tanx-x~sx,x-ln(1+x)~1/2x*2, arcsinx-x~1/6x 3,x-arctanx~1/3*3
arctanx ~ x 1-cosx ~( x^2)/2 x-sinx ~ (x^3)/6 x-arcsinx ~ -(x^3)/6 x-tanx ~ -(x^3)/3 x-arctanx ~(x^3)/3 对数函数 Loga(1+x) ~ x/lna(a>0,a不等于1) 常见:ln(1+x) ~ x 幂函数 (1+bx)^a - 1 ~ abx ...
1、当x→0时，sinx~x；tanx~x；arcsinx~x；arctanx~x；2、等价无穷小就是以数零为极限的变量，无穷小并不是很小的数；3、等价无穷小是无穷小之间的一种关系。常用的等价无穷小替换很多，比如，当x→0时，sinx~x；tanx~x；arcsinx~x；arctanx~x；1-cosx~(1/2)*（x^2）；（a^x）-1~x*lna ...
令t=arctanx 那么x=tant 原式=\lim_{t \rightarrow 0}{\frac{t}{tant}} =\lim_{t \rightarrow 0}{\frac{t}{t}} =1 思路: 同上面,反三角函数,想到换元的方法。 换元之后就很简单了。 tanx-sinx ~1/2 x³ 等价无穷小:tanx - sinx \sim \frac{1}{2}x^3 ...
x-arcsinx的等价无穷小是-1/3x^3。由泰勒公式可得：arctanx=x-1/3x^3，因此x→0时，arctanx－x等价于-1/3x^3。求极限时，使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的时候极限值为0。被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
高数九个基本的等价无穷小量是：当x—>0的时候，sinx~x，tanx~x，sinx~tanx，1-cosx~x²/2，tanx-sinx~x³/2，e^x-1~x，√(1+x)-1~x/2，√(1-x)-1~-x/2，ln(1+x)~x。等价无穷小量指的是在两个无穷小量在极限运算过程中等价代换。它对于极限的求解起到简便运算...
x-arctanx和x-arcsinx都与1/6*x^3为等价无穷小,用罗比达法则即可 查看原帖>> 05分享举报您可能感兴趣的内容广告 会计职称培训多少钱_会计培训行业品牌「正保会计网校」 「正保会计网校」会计师培训学习_0元试学 「正保会计网校」会计培训机构,专注会计培训22年,教师制定学习计划;30人小班教学,班主任督导学习...