答案:tanx>x>sinx 2、三角函数线解答: 正弦线MP=sinx,弧AP=x,正切线AT=tanx 连接AP 则△OPA的面积<扇形OAP的面积<△OTA的面积 ∴ (1/2)*|OA|*MP<(1/2)*|OA| 弧AP<(1/2)*|OA|*AT ∴ MP<弧AP<AT ∴ sinx<x<tanx 扩展资料: 1、单位圆指的是平面直角坐标系上,圆心为原点,半径为单位长
试比较x,tanx,sinx的大小,x∈(0, π/(2) ). 相关知识点: 试题来源: 解析 tanx>x>sinx 如图在单位圆中,设∠AOT=x, 则AT=tanx,MP=sinx, ∵S △OAT >S 扇 OAP >S △OAP , 即 OA·AT> OA·x> OA·MP, 整理,即AT>x>MP.因此tanx>x>sinx. ...
(x)=sinx-x≤0,0≤sinx≤x设g(x)=tanx-x求导:g'(x)=-1≥0g(x)是单调递增函数,g(x)≥g(0)=0所以:g(x)=tanx-x≥0,tanx≥x所以:在区间(0,)上有tanx>x>sinx根据奇函数的对称性知道:在区间(-∠A,0)上有tanx<x<sinx<0当x=0时有:tanx=x=sinx=0综上所述,|tanx|≥|x|≥|sinx|故选...
解析： 在单位圆中，设∠AOT=x则AT=tanx MP=sinx。 ∵S△OAT>S扇OAP>S△OAP， 即OA·x> 则AT=tanx,MP=sinx ∵S△OAT＞S扇OAP＞S△OAP 即OA·AT＞OA·x＞OA·MP 整理，即AT＞x＞MP 因此tanx＞x＞sinx 基本三角函数关系的速记方法 六边形的六个角分别代表六种三角函数，存在如下关系：...
sinx=CD/OC 因此：CD=sinx 弧长AC=x tanx=AB/OA=AB 综上：tanx>x>sinx 方法二：易知：S(Rt△OAB)>S(扇形OAC)>S(△OAC)S(Rt△OAB)=OA×AB/2=(tanx)/2 S(扇形OAC)=x/2 S(△OAC)=OA×CD/2=(sinx)/2 因此：(tanx)/2 > x/2 > (sinx)/2 于是：tanx>x>sinx ...
x>sinx>tanx。 因为y=x的斜率为1,令f(x)=sinx,则f(x)的导数=1时,由于定义域,是取不到的,由二阶导数,或者直接看斜率,sinx<x就在定义域上恒成立了。至于tanx,其导数为sec²x(就是1/cos²x)易知道cosx在定义域上小于1,则tanx的斜率也就>1。
【解析】如图,取单位圆在第一象限的部分,它与轴交于点B,在这部分单位圆上任取点A,不包括与轴和y轴的交点,设∠AOB=x(x∈(0,π/(2)))过点A作AD⊥x 轴,过点B作 BT⊥x 轴,延长OA与BT交于点T,则 AD=sinx(AB)=x TB=tanx,由图知 AD(AB)TB综上所述,结论是:当 x∈(0,π/(2))sinxxtanx...
如果sinx < 0,则tanx < x < 0。如果x在第四象限(270° < x < 360°),则有: 如果sinx > 0,则0 > tanx > x; 如果sinx = 0,则tanx = x = 0; 如果sinx < 0,则tanx > x > 0。综上所述,根据给定角度x的范围和sinx的正负,可以比较出tanx、x、sinx的大小关系。以上就是比较tanx、 x、 ...
而sinx的二阶导数则为-cosx，进一步揭示了其变化的规律。此外，与sinx相关的另一个重要函数是tanx。在(0,90)区间内，tanx的值从0开始逐渐增大，且随着x接近90度时趋向于无穷大。这是因为tanx定义为sinx/cosx，在x=90度时，cosx的值趋向于0，导致tanx的值变得非常大。而另一个重要的三角函数是x...