4、 周期: T=2π 5、 最值:如图当 \[x = \frac{\pi }{2} + 2k\pi ,k \in z\] 时,取得最大值y=1; 当\[x = -\frac{\pi }{2} + 2k\pi ,k \in z\] 时,取得最大值y=-1; 6、图像:五点作图法 \[x,0,\frac{\pi }{2},\pi ,\frac{{3\pi }}{2},2\pi \] \[y...
悄悄分析一下:与y=sin x相比,y=sin\frac{1}{2}x的周期为4\pi,周期变为原来的2倍,即图像长度变为原来的2倍。(看图中黑色和绿色线,相当于将弹簧横向拉伸且高度不变。) 小结:y=sin\omega x,x\epsilon R,(\omega >0,\omega \neq 1)的图象可以由y=sinx的图象所有点的横坐标伸长(w<1)或缩短(w>1...
周期性:正弦函数的周期为 $2\pi$,即 $\sin(x + 2k\pi) = \sin x$,其中 $k$ 是整数。 奇偶性:正弦函数是奇函数,满足 $\sin(-x) = -\sin x$。 单调性:在区间 $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ 上,正弦函数是增函数;在其他周期内的相应区间上也具有相同的单调性。 振幅与相位:标...
当sinx走到走廊的时候,多项式函数一拥而上,立刻就扭住了它的双手,sinx还没有明白自己已经被求了反函数,还在大声斥责多项式函数:“你们干什么,我是来讨论周期性的!”随后,sinx被控制住定义域映射到了大厅里,ln(x+1)站起来,宣布了arcsin x的值域默认为[-0.5pi,+0.5pi],然而未等对数函数念完arccos arctan arc...
【答案】见解析【解析】$y=\left|\sin x\right|$的图象如图:观察图象可得函数的周期是$\mathrm{\pi }$,证明如下:设$f\left(x\right)=\left|\sin x\right|$,则$f\left(x+\mathrm{\pi }\right)=\left|\sin \left(x+\mathrm{\pi }\right)\right|=\left|-\sin x\right|=\left|\sin x\rig...
sinx的绝对值 绝对是周期函数,周期为pi|sin(x+pi)| = |sin(x)|你要说 sin (|x|)不为周期函数,我还是同意的结果一 题目 用微积分证明:sinx的绝对值不为周期函数,这里标的绝对值为abs1x1 答案 sinx的绝对值 绝对是周期函数,周期为pi|sin(x+pi)| = |sin(x)|你要说 sin (|x|)不为周期函数,我还...
这个“波浪”的长度,就是 sinx\sin xsinx 的周期。 那么,sinx\sin xsinx 的最小正周期是多少呢?答案是 2π2\pi2π!也就是说,当你把 xxx 增加2π2\pi2π 时,sinx\sin xsinx 的值就会重复之前的值。 这个结论是怎么来的呢?其实,你可以通过 sinx\sin xsinx 的定义和性质来证明。
(1)奇偶性: \varphi=k\pi 时,函数y=Asin(\omega x+\varphi)为奇函数; \varphi=k\pi+\frac{\pi}{2} 时,函数y=Asin(\omega x+\varphi)为偶函数. (2)周期性:y=Asin(\omega x+\varphi)存在周期性,其最小正周期为T= \frac{2\pi}{\omega} . (3)单调性:根据y=sint和t= \omega x+\varph...
∫0πsinxcosxdx=∫0πsinxdsinx=12sin2x|0π=0.
(2)不是周期函数(1)是周期函数,最小正周期是pi,证明:sin(x+pi)=-sin(x),所以|sin(x+pi)|=|sin(x)|.最大值为1,此时x=pi/2+kpi最小值为0,此时x=kpik为任意整数结果一 题目 作出1)y=|sinx| 2)y=sin|x|图像,则最小正周期是什么?能否证明从图中能否判断它们是周期函数,若是则最小正周...