这两个函数都是基础的三角函数，周期分别为π和π。它们之间的关系包括：正弦和余弦相位差为π/2，即正弦函数的值等于余弦函数在π/2弧度后的值。同时，正弦函数与余弦函数在一定条件下的变换公式如余弦函数可转换为正弦函数，sin = cosx。以及平方和公式sin²x + cos²x = ...
利用y=sin x的对称轴为 x=k\pi+\frac{\pi}{2}(k\in Z) 求解,令 \omega x+\varphi =k\pi+\frac{\pi}{2},(k\in Z) ,得其对称轴. 3.函数y=Asin(\omega x+\varphi)(A>0,ω>0)的物理意义 当函数y=Asin(\omega x+\varphi)(A>0,ω>0,x∈[0,+∞)表示一个简谐振动量时,则A叫做...
4、 周期: T=2π 5、 最值:如图当 \[x = \frac{\pi }{2} + 2k\pi ,k \in z\] 时,取得最大值y=1; 当\[x = -\frac{\pi }{2} + 2k\pi ,k \in z\] 时,取得最大值y=-1; 6、图像:五点作图法 \[x,0,\frac{\pi }{2},\pi ,\frac{{3\pi }}{2},2\pi \] \[y...
其次，y=sinx图像的特点在于其振幅和周期。振幅是波动的高度，对于y=sinx来说，振幅是1。这意味着曲线在y轴上的范围是-1到1。周期则是波动重复的频率，如前面所述，y=sinx的周期是2π。然后，y=sinx图像具有一些特殊的点。例如，当x=0时，y=sin(0)=0，所以图像在y轴上穿过原点。另外，当...
这个不一定，例如 f(sinx)=(sinx)^2+1时，则函数的最小正周期不是2π。但如果f(sinx)=5sinx+7,则最小正周期是2π。
sinx函数取值0到pi之间,它是一种四象限周期函数,即sinx函数沿180度的线段是一次减半的,而在360度线上就完全重复了。函数图像是一条正弦曲线,其取值范围从-1开始,到1止,也就是sinx从-1到1之间。 在三角函数中,sinx在90度和270度时,其函数值分别为1,0,-1。在其他角度会有在介于0到1,或者-1到0之间的一...
而没有一个确定的趋势。因此，$\sin x$在正负无穷大处没有极限。然而，当$x$趋近于某个特定的值时，$\sin x$的极限可能会存在。例如，当$x$趋近于0时，$\sin x$的极限为0；当$x$趋近于$\pi/2$时，$\sin x$的极限为1。在这些特定的情况下，$\sin x$的极限是有定义的。
一定是周期函数,但周期不一定是2pi 对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。而f(sin x)=f(sin(x+2pi)),所以2pi是f(x(表述不对,应为f(sinx)...
1. y=sinx在（-Pi/2,Pi/2)上是单调增加函数，函数值由-1到1. 又因为y=sinx是一个以2Pi为周期的周期函数，所以该函数在对应的每个周期上（2kPi-Pi/2,2kPi+Pi/2)为单调增加函数。2. sinx的值域为（-1，1），所以2sinx的取值范围就是（-2，2）。3. sin2x=2sinxcosx （应该学过这个...
正弦函数y = \sin x在[0, 2\pi]上的弧长为:s = \int_0^{2\pi} \sqrt{1+\left[\left(\...