如果是f(x)=sin(x²),则没有周期性如果是f(x)=sin²x=(1-cos2x)/2,则周期为T=2π/2=π数学周期完成一次振动所需要的时间,称为振动的周期。若... sinxcosx周期是什么? ²=sin²x+cos²x+2|sinxcosx|=1+|sin(2x)||sin(2x)|的最小正周期=sin²(2x)的最小正周期相同sin²(2x)...
4、 周期:T=2π 5、 最值:如图当\[x = \frac{\pi }{2} + 2k\pi ,k \in z\]时,取得最大值y=1; 当\[x = -\frac{\pi }{2} + 2k\pi ,k \in z\]时,取得最大值y=-1; 6、图像:五点作图法 \[x,0,\frac{\pi }{2},\pi ,\frac{{3\pi }}{2},2\pi \] \[y,0,1,0...
直接取x=2n+12,则sinπx=1。问题可以转化为|2n+12−2mπ−π2|<ε是否总是有整数解(m,...
\int|\sin a x| d x=\frac{2}{a}\left\lfloor\frac{a x}{\pi}\right\rfloor-\frac{1}{a} \cos \left(a x-\left\lfloor\frac{a x}{\pi}\right\rfloor \pi\right)+C 参考:Absolute-value functions Lists of integrals 很显然,它不是周期函数,而是一个波动式增加的函数。 2020-09-12...
悄悄分析一下:与y=sin x相比,y=sin\frac{1}{2}x的周期为4\pi,周期变为原来的2倍,即图像长度变为原来的2倍。(看图中黑色和绿色线,相当于将弹簧横向拉伸且高度不变。) 小结:y=sin\omega x,x\epsilon R,(\omega >0,\omega \neq 1)的图象可以由y=sinx的图象所有点的横坐标伸长(w<1)或缩短(w>1...
设最小正周期为T,如上图证明即可.
解:∵sinxsin(nx)=(1/2)[cos(n-1)x-cos(n+1)x]。∴∫(x=0,π)sinxsin(nx)dx=(1/2)[(1/(n-1))sin(n-1)x-(1/(n+1))sin(n+1)x]丨(x=0,π)=0。供参考。
其次,y=sinx图像的特点在于其振幅和周期。振幅是波动的高度,对于y=sinx来说,振幅是1。这意味着曲线在y轴上的范围是-1到1。周期则是波动重复的频率,如前面所述,y=sinx的周期是2π。然后,y=sinx图像具有一些特殊的点。例如,当x=0时,y=sin(0)=0,所以图像在y轴上穿过原点。另外,当...
这个不一定,例如 f(sinx)=(sinx)^2+1时,则函数的最小正周期不是2π。但如果f(sinx)=5sinx+7,则最小正周期是2π。