试题来源: 解析 以上回答不错,我给你具体分析下,一般来讲对于三角函数来说,我们对于类似于像sinx+cosx这样的式子在研究其取值和性质的时候,因为两个的式子的变化规律不是一致的,所以应该把其统一为一个式子来讲.=√2(√2/2sinx+√2/... 反馈 收藏 ...
解析 sinx+cosx= √2(sinx*√2/2+cosx*√2/2)=√2(sinxcos45°+cosxsin45°)=√2sin(x+45°)结果一 题目 为什么sinx+cosx=根号2sin(x+pi/4)我主要是想问pi/4是怎么来的 答案 sinx+cosx= √2(sinx*√2/2+cosx*√2/2)=√2(sinxcos45°+cosxsin45°)=√2sin(x+45°)相关推荐 1为什么si...
所以y=sinx+cosx=√2sin(x+pi/4)方法二:sinx+cosx =√2(cos45°sinx+sin45°cosx)=√2sin(x+45°)==√2sin(x+π/4)
根号2(（sinx*cosπ/4）+（cosx*sinπ/4）)=sinX+cosX
利用三角函数公式：f(x)=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)=√2(cos45°sinx+sin45°cosx)=√2sin(x+45°)
sinx+cosx=√2(√2/2*sinx+√2/2cosx)=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)=√2sin(x+π/4)结果一 题目 cosX+sinX=根号2sin(X+π/4)是怎么推出来的, 答案 sinx+cosx=√2(√2/2*sinx+√2/2cosx)=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)=√2sin(x+π/4)相关...
不是公式，是一种化法，sinx和cosx的系数都为1,利用勾股定理，可得另一边为根号2，相当于：sinx+cosx=根号2(根号2/2sinx+根号2/2cosx)=根号2(sin(x+45度))，以后遇到类似情况也可以用同样的方法简化解题。
f(x)=根号2*[根号2/2*sinx+cosx*根号2/2]=根号2*[cos(π/4)*sinx+cosx*sin(π/4)]=根号2*sin(x+π/4)
这个就是辅助角公式sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∵x∈(0,π)∴sin(x+π/4)∈(-1,1)∴sinx+cosx=t=√2sin(x+π/4)∈(-√2,√2)
sinx+cosx=√2sin(x+π/4)sin(x+π/4)属于[-1,1]√2sin(x+π/4)属于[-√2,√2]即sinx+cosx∈【-根号2,根号2】