试题来源: 解析 以上回答不错,我给你具体分析下,一般来讲对于三角函数来说,我们对于类似于像sinx+cosx这样的式子在研究其取值和性质的时候,因为两个的式子的变化规律不是一致的,所以应该把其统一为一个式子来讲.=√2(√2/2sinx+√2/... 反馈 收藏 ...
解析 sinx+cosx= √2(sinx*√2/2+cosx*√2/2)=√2(sinxcos45°+cosxsin45°)=√2sin(x+45°)结果一 题目 为什么sinx+cosx=根号2sin(x+pi/4)我主要是想问pi/4是怎么来的 答案 sinx+cosx= √2(sinx*√2/2+cosx*√2/2)=√2(sinxcos45°+cosxsin45°)=√2sin(x+45°)相关推荐 1为什么si...
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根号2(（sinx*cosπ/4）+（cosx*sinπ/4）)=sinX+cosX
方法一:y= asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+arctanb/a)所以y=sinx+cosx=√2sin(x+pi/4)方法二:sinx+cosx =√2(cos45°sinx+sin45°cosx)=√2sin(x+45°)==√2sin(x+π/4)
因为有个公式是这样的: sin(x+y)=sinxcosy+sinycosx 这是三角公式里面的积化和差公式, 你把y=π/4代进去就是(乘根2即可)结果一 题目 为什么cosX+sinX=...为什么cosx+sinx=根号2 sin(x+π/4) 答案 因为有个公式是这样的:sin(x+y)=sinxcosy+sinycosx这是三角公式里面的积化和差公式,你把y=π/4...
利用三角函数公式：f(x)=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)=√2(cos45°sinx+sin45°cosx)=√2sin(x+45°)
不是公式，是一种化法，sinx和cosx的系数都为1,利用勾股定理，可得另一边为根号2，相当于：sinx+cosx=根号2(根号2/2sinx+根号2/2cosx)=根号2(sin(x+45度))，以后遇到类似情况也可以用同样的方法简化解题。
这个就是辅助角公式sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∵x∈(0,π)∴sin(x+π/4)∈(-1,1)∴sinx+cosx=t=√2sin(x+π/4)∈(-√2,√2)
f(x)=根号2*[根号2/2*sinx+cosx*根号2/2]=根号2*[cos(π/4)*sinx+cosx*sin(π/4)]=根号2*sin(x+π/4)