以上回答不错,我给你具体分析下,一般来讲对于三角函数来说,我们对于类似于像sinx+cosx这样的式子在研究其取值和性质的时候,因为两个的式子的变化规律不是一致的,所以应该把其统一为一个式子来讲.=√2(√2/2sinx+√2/... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 cosX+sinX=根号2sin(X+π/4...
结果一 题目 f(x)=sinx+cosx=根号2sin(x+pai/4) 是怎么样得来的呢? 答案 f(x) = sinx+cosx = √2(sinx (1/√2) + cosx (1/√2) )= √2(sinx cosπ/4 + cosx sinπ/4)= √2(sin(x+π/4))相关推荐 1f(x)=sinx+cosx=根号2sin(x+pai/4) 是怎么样得来的呢?
根号2(（sinx*cosπ/4）+（cosx*sinπ/4）)=sinX+cosX
所以y=sinx+cosx=√2sin(x+pi/4)方法二:sinx+cosx =√2(cos45°sinx+sin45°cosx)=√2sin(x+45°)==√2sin(x+π/4)
利用三角函数公式：f(x)=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)=√2(cos45°sinx+sin45°cosx)=√2sin(x+45°)
这个就是辅助角公式sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∵x∈(0,π)∴sin(x+π/4)∈(-1,1)∴sinx+cosx=t=√2sin(x+π/4)∈(-√2,√2)
f(x)=根号2*[根号2/2*sinx+cosx*根号2/2]=根号2*[cos(π/4)*sinx+cosx*sin(π/4)]=根号2*sin(x+π/4)
引入辅助角是提取两系数平方和的平方根，两系数均为1，平方和的平方根就是根号2；sinx+cosx=√2[(√2/2)sinx+(√2/2)cosx]=√2[sinxcos(π/4)+cosxsin(π/4)]=√2sin(x+π/4)这就叫做引入辅助角；
因为有个公式是这样的：sin（x+y）=sinxcosy+sinycosx 这是三角公式里面的积化和差公式，你把y=π/4代进去就是（乘根2即可）
t＝sinx＋cosx＝√2sin（x＋π/4） x∈［0,π/2]因为在x∈［0,π/4]t是增函数，在x∈［π/4,π/2]是减函数 x=0时，t=1, x=π/4时，t=√2, x=π/2,时, t=1 所以：t∈［1，√2]