sinx+cosx=√2(√2/2*sinx+√2/2cosx)=√2(sinxcosπ/4+cosxsin(π/4)=√2sin(x+π/4)所以小于等于√2结果一 题目 sinx+cosx 是根号2吗,为什么? 答案 sinx+cosx=√2(√2/2*sinx+√2/2cosx) =√2(sinxcosπ/4+cosxsin(π/4) =√2sin(x+π/4) 所以小于等于√2 相关推荐 1 sinx+co...
解得:2x=2kπ+ π/2,k属于Z 即当x=kπ+ π/4,k属于Z 时,sinx+cosx=根号2 均能成立.结果一 题目 存在x为实数使sinx+cosx=根号2成立吗? 答案 当然存在.方程sinx+cosx=根号2两边平方可得:(sinx+cosx)²=2即1+2sinx*cosx=2sin2x=1解得:2x=2kπ+ π/2,k属于Z即当x=kπ+ π/4,k属于Z ...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 取根号2是由sinx和cosx前面的系数决定的.因为本题中sinx和cosx的系数为1,所以根据公式:根号下(1的平方加1的平方) 即√2求出来后:√2*(√2/2sinx+√2/2cosx)=√2(sinxcos45+sin45cosx) =√2(x+π/4) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
是 已知 sinX+cosx=根号2 求(sinx)-(cosx)=?
|sinx|+|cosx|=√2 sin²x+cos²x=1 |sinx|=|cosx|=√2/2 sinx=cosx=√2/2,或sinx=cosx=-√2/2,或sinx=√2/2,cosx=-√2/2 或sinx=-√2/2,cosx=√2/2 综上可得，方程 |sinx|+|cosx|=根号2的解集为:{x|x=2kπ±π/4或x=2kπ±3π/4, k∈z} ...
解由sinx+cosx=√2 得√2（√2/2sinx+√2/2cosx）=√2 即√2sin（x+π/4)=√2 即sin（x+π/4)=1 即x+π/4=2kπ+π/2,k属于Z 即x=2kπ-π/4,k属于Z 故tanx =tan（2kπ-π/4)=tan（-π/4)=-tan（π/4)=-1 ...
不是公式，是一种化法，sinx和cosx的系数都为1,利用勾股定理，可得另一边为根号2，相当于：sinx+cosx=根号2(根号2/2sinx+根号2/2cosx)=根号2(sin(x+45度))，以后遇到类似情况也可以用同样的方法简化解题。
证：sinx+cosx=(√2)×[(√2)/2](sinx+cosx)=(√2)×{[(√2)/2]sinx+[(√2)/2]cosx} 而：(√2)/2=cos(π/4)=sin(π/4)，代入上式，有：sinx+cosx=(√2)[cos(π/4)sinx+sin(π/4)cosx]=(√2)sin(x+π/4)可见：sinx+cosx=(√2)sin(x+π/4)证毕。
引入辅助角是提取两系数平方和的平方根，两系数均为1，平方和的平方根就是根号2；sinx+cosx=√2[(√2/2)sinx+(√2/2)cosx]=√2[sinxcos(π/4)+cosxsin(π/4)]=√2sin(x+π/4)这就叫做引入辅助角；
sinx-cosx=根号2根号(2)* sin( x-45度) = 根号2sin(x-45度)=1x - 45度= 360*k +90度.x= 360度*k +135度,k是整数结果一 题目 方程sinx-cosx=根号2的解集 要具体计算过程 答案 sinx-cosx=根号2 根号(2)* sin( x-45度) = 根号2 sin(x-45度)=1 x - 45度= 360*k +90度. x= ...