sinx的m次乘cosx的n次在[0,pi/2]定积分通项公式 I=J(m,n)=∫0π2sinmxcosnxdx ⊱涉及主要内容⊰ 分部积分 ∫udv=uv−∫vdu∫abudv=uv|ab−∫abvdu sinx的m次方在[0,pi/2]内的积分 偶数奇数∫0π2sinmxdx={(m−1)!!m!!·π2,m = 偶数(m−1)!!m!!,m = 奇数 注:此式证...
例如,使用 sin^2(x) = (1 - cos(2x))/2 和 cos^2(x) = (1 + cos(2x))/2。 但请注意,即使在这种情况下,也不一定能找到一个简单的通项公式,因为随着 m 和 n 的增加,积分表达式会变得非常复杂。 3. 对于一些特定的 m 和 n 值,积分可能是可解的,但对于一般情况,可能需要使用数值方法来近似...