sinx的三次方dx的积分是1/3cos³x-cosx+C。∫sin³xdx=∫sin²x*sinxdx=∫(1-cos²x)d(-cosx)=-∫(1-cos²x)dcosx=-∫1dcosx+∫cos²xdcosx=-cosx+1/3cos³x+C=1/3cos³x-cosx+C函数 y=sinx 图象的作法-|||-1-|||-0-||
解析 ∫ (sinx)^3 dx = ∫ (sinx)^2 sinx dx =∫ (1-(cosx)^2) (-1) d(cosx)= - cosx +1/3 (cosx)^3 + C还可以有别的计算方法,得到的结果外型上可能会有区别,但都是对的(因为三角函数加上或者减去常数会变成不同的形式).结果一 题目 sinx的3次方的不定积分怎么做 答案 ∫ (sinx)^3 ...
∫sin³xdx = ∫(1 - cos²x)sinxdx 换元: 令u = cosx,则du = -sinxdx,即sinxdx = -du。 将原积分转换为关于u的多项式积分:∫(1 - u²)(-du) = -∫(1 - u²)du 积分: 对多项式逐项积分: ∫1du = u ∫u²du = (1/3)u³ 整合结果:∫(1 - u²)(-du) = -u + ...
sinx的三次方积分公式为∫sin³x dx = (1/3)cos³x - cosx + C,其中C为积分常数。下面从三个角度展开具体分析:一、基本思路与公式推导该积分的关键在于将sin³x拆分为sin²x·sinx,并利用三角恒等式sin²x = 1 - cos²x进行转化:∫sin³x dx = ∫(1 ...
sinx的三次方dx的积分是的计算如下:横排:∫sin^3xdx=∫sin^2x sinxdx=-∫(1-cos^2x)d(cosx)=-∫d(cosx)+∫cos^2xd(cosx)=-cosx+(1/3)cos^3x+C sinx的三次方dx的积分是1/3cos³x-cosx+C ∫sin³xdx =∫sin²x*sinxdx =∫(1-cos²x)d(-cosx) ...
关于sinx的三次方的积分解答如下：要计算sin(x)的三次方的积分，即∫sin^3(x) dx，可以使用积分换元法。计算的步骤：1.令u = sin(x)，则du = cos(x) dx 2.sin^2(x) = u^2将u和du代入原积分中，耐州歼得到∫u^2 du 3.积分u的二次方，得到(u^3)/3 4.代回原变量，得到(u^3...
定积分值= -π/3 +π= 2π/3。解题过程如下：∫x *(sinx)^3 dx =-∫ x *(sinx)^2 d(cosx)= ∫ x *(cosx)^2 -x d(cosx)而显然 ∫ x *(cosx)^2 d(cosx)=1/3 *∫ x d(cosx)^3 = x/3 *(cosx)^3 -∫1/3 *(cosx)^3dx = x/3 *(cosx)^3 -∫1/3 *(cosx)...
做法是原式等于2倍I3,I3等于2/3,所以答案是4/3,我要的不是解答,而是换元积分法哪用错了。 答案 只要搞清楚arcsin(x)函数的定义域就可以了,你这样还原之后的带元t在x属于(π/2,π]上无定义的.相关推荐 1在求sinx的三次方在0到π/2的定积分时发现如果用换元法的话,积分上限与积分下限都为0了,怎么...
∫ (sinx)^3 dx = ∫ (sinx)^2 sinx dx = ∫ (1-(cosx)^2) (-1) d(cosx)= - cosx +1/3 (cosx)^3 + C 还可以有别的计算方法，得到的结果外型上可能会有区别，但都是对的（因为三角函数加上或者减去常数会变成不同的形式）。
约定:∫[a,b]表示[a,b]上的定积分 ∫[0,2π]sin³xdx (设x=t+π,则t=x-π)=∫[-π,π]sin³(t+π)d(t+π)=-∫[-π,π]sin³tdt (u=sin³t是[-π,π]上的奇函数)=0