sinx的四次方加cosx的四次方等于3/4+(cos4x)/4，可以运用三角函数的性质公式进行化简。设y=(sinx)^4+(cosx)^4，则有;y=(sinx)^4+(cosx)^4=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinx)^2(cosx)^2=1-(sin2x)^2/2=1-[(1-cos4x)/2]/2=3/4+(cos4x)/4 ...
sin^4(x) + cos^4(x) = 1 所以，sinx的四次方加上cosx的四次方等于1。
=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinx)^2(cosx)^2 =1-(sin2x)^2/2 =1-[(1-cos4x)/2]/2 =3/4+(cos4x)/4 所以T=2π/4=π/2
可以运用 完全平方公式 ,转换成百[(sinx)^度2+(cosx)^2]^2-2(sinxcosx)^2 也就是1-2(sinxcosx)^2 1-2(1/2sin(2x) )^2此处运用了 倍角公式 。这样把平方化内... sinx的四次方加上cosx的四次方怎么化简化简时用的公式是什么... 可以运用 完全平方公式 ,转换成百[(sinx)^度2+(cosx)^2]^2...
可以运用完全平方公式，转换成[（sinx）＾2+(cosx)＾2]＾2-2(sinxcosx)＾2 也就是1-2(sinxcosx)＾2 1-2（1/2sin（2x） ）＾2此处运用了倍角公式。这样把平方化简出来就是最简形式了。打字比较辛苦，望能采纳。
sin^4(x) + 2sin^2(x)cos^2(x) + cos^4(x) = 1 由于sin^2(x)和cos^2(x)的平方分别为sin^4(x)和cos^4(x)，而且sin^2(x)和cos^2(x)相加等于1，所以中间的项2sin^2(x)cos^2(x)为0，即：sin^4(x) + cos^4(x) = 1 所以，sinx的四次方加上cosx的四次方等于1。
sin^4(x) + 2sin^2(x)cos^2(x) + cos^4(x) = 1 由于sin^2(x)和cos^2(x)的平方分别为sin^4(x)和cos^4(x)，而且sin^2(x)和cos^2(x)相加等于1，所以中间的项2sin^2(x)cos^2(x)为0，即：sin^4(x) + cos^4(x) = 1 所以，sinx的四次方加上cosx的四次方等于1。
sin^4(x) + 2sin^2(x)cos^2(x) + cos^4(x) = 1 由于sin^2(x)和cos^2(x)的平方分别为sin^4(x)和cos^4(x)，而且sin^2(x)和cos^2(x)相加等于1，所以中间的项2sin^2(x)cos^2(x)为0，即：sin^4(x) + cos^4(x) = 1 所以，sinx的四次方加上cosx的四次方等于1。