题目 设x为锐角,求函数y=sinxsin2x的最大值. 相关知识点: 试题来源: 解析 4√39. 由平均不等式 y=2sin2xcosx,y2=4sin4xcos2x =2(1−cos2x)(1−cos2x)⋅2cos2x⩽2((1−cos2x)+(1−cos2x)+2cos2x3)3 =2(23)3=1627, 所以y⩽4√39,当cos2x=13时取等号. 反馈 收藏 ...
的最大值是 . 相关知识点: 试题来源: 2016年全国高中数学联赛江西省预赛试题及解答 解析 4√39 y=sinxsin2x =2sin2xcosx =2(1−cos2x)cosx y2=2(1−cos2x)2(2cos2x)≤2⋅(23)3=1627,故y≤4√39 当且仅当cos2x=13时等号成立.
即sinxsin2x的最大值是(4/9)√3。
y=sinx*sin2x =sinx*2sinx*cosx =2sinx^2*cosx =2*(1-cosx^2)*cosx u=cosx,u的范围[-1,1]y=2u-2u^3 y'=2-6u^2=0 ==> u^2=1/3==>u=根号3/3,或者-根号3/3 u=根号3/3时,y最大 u=-根号3/3,y最小分别求出即可....
sin2xsinx≤|sin2x||sinx|=2sin2x|cosx|=212⋅sin2x⋅sin2x...
我用求导算出了x=±arctan(根号2)+kπ时有最大值 最大值带入算就可以 分析总结。 我用求导算出了xarctan根号2k时有最大值结果一 题目 SinXsin2X的最大值(不用求导) 答案 没法算我用求导算出了x=±arctan(根号2)+kπ时有最大值最大值带入算就可以相关推荐 1SinXsin2X的最大值(不用求导) 反馈...
SinXsin2X的最值是什么 答案 y=sinx*sin2x =sinx*2sinx*cosx =2sinx^2*cosx =2*(1-cosx^2)*cosx u=cosx,u的范围[-1,1] y=2u-2u^3 y'=2-6u^2=0 ==>u^2=1/3==>u=根号3/3,或者-根号3/3 u=根号3/3时,y最大u=-根号3/3,y最小分别求出即可... 相关推荐 1 SinXsin2X的最值...
解：y=sinxsin2x=2sin²xcosx=2(1-cos²x)cosx=-2cos³x+2cosx 令y′=6cos²xsinx-2sinx=2sinx(3cos²x-1)=0 故得驻点sinx=0，x=0(舍去，因为不在指定区间内）由3cos²x-1=0，得cosx=√3/3,故x=arccos(√3/3)；(复根>90º，舍去）故...
y=sinx*sin2x =sinx*2sinx*cosx =2sinx^2*cosx =2*(1-cosx^2)*cosx u=cosx,u的范围[-1,1] y=2u-2u^3 y'=2-6u^2=0 ==>u^2=1/3==>u=根号3/3,或者-根号3/3 u=根号3/3时,y最大u=-根号3/3,y最小分别求出即可... 解析...
回答：y=sinxsin2x y^2=sin^2x*4*sin^2x*cos^2x=2sin^2x*sin^2x*(2cos^2x)<=2*((sin^2x+sin^2x+2cos^2x)/3)^3=16/27 y<=4sqrt(3)/9