题目 设x为锐角,求函数y=sinxsin2x的最大值. 相关知识点: 试题来源: 解析 4√39. 由平均不等式 y=2sin2xcosx,y2=4sin4xcos2x =2(1−cos2x)(1−cos2x)⋅2cos2x⩽2((1−cos2x)+(1−cos2x)+2cos2x3)3 =2(23)3=1627, 所以y⩽4√39,当cos2x=13时取等号. 反馈 收藏 ...
4.2.9**设x为锐角,求数 y=sinxsin2x 的最大值. 相关知识点: 试题来源: 解析 解析 由平均不等式 y=2sin^2xcosx , y^2=4sin^4xcos^2x =2(1-cos^2x)(1-cos^2x)⋅2cos^2x ≤2(((1-cos^2x)+(1-cos^2x)+2cos^2x)/3^3 3. =2(2/3)^3=(16)/(27) 所以 y≤(4√3)/9 ,当 ...
sin2xsinx≤|sin2x||sinx|=2sin2x|cosx|=212⋅sin2x⋅sin2x...
4根号3/9
sinxsin2x=2(sinx)^2cosx=2[1-(cosx)^2]cosx=-2(cosx)^3+2cosx。设t=cosx，π/4<x<π/2，0<t<√2/2。f(t)=-2t^3+2t，f'(t)=-6t^2+2>0，0<t<√3/3。所以，f(t)在区间(0,√3/3)上单调递增，在区间(√3/3,√2/2)上单调递减。f(t)在区间(0,√2/2)上的极...
的最大值是 . 相关知识点: 试题来源: 2016年全国高中数学联赛江西省预赛试题及解答 解析 4√39 y=sinxsin2x =2sin2xcosx =2(1−cos2x)cosx y2=2(1−cos2x)2(2cos2x)≤2⋅(23)3=1627,故y≤4√39 当且仅当cos2x=13时等号成立.
解析 没法算 我用求导算出了x=±arctan(根号2)+kπ时有最大值 最大值带入算就可以 分析总结。 我用求导算出了xarctan根号2k时有最大值结果一 题目 SinXsin2X的最大值(不用求导) 答案 没法算我用求导算出了x=±arctan(根号2)+kπ时有最大值最大值带入算就可以相关推荐 1SinXsin2X的最大值(不...
在探讨sin2x的极限时，我们首先要明确sinx的取值范围。我们知道sinx的取值范围是[-1,1]，无论x取何值，sinx的最大值为1，最小值为-1。因此，即使我们将x乘以2，sin2x的取值范围仍然是[-1,1]。这意味着，sin2x的极限值也必须在这个范围内。因此，当有人说sin2x的极限为2时，这是不正确的。
sinx+ sin2x sinx=2 3sinx+2cosx=4sin(x+ π 6)∴当x+ π 6=2kπ+ π 2(k∈Z)时,f(x)取得最大值为4∴f(x)的最大值为4,取最大值时x的取值集合为{x|x=2kπ+ π 3,k∈Z}.(2)对定义域内任意x,有f(x)≤f(A),∴f(A)为f(x)为最大值∴f(A)=4即sin(A+ π 6)=1∴0<A<...