题目 设x为锐角,求函数y=sinxsin2x的最大值. 相关知识点: 试题来源: 解析 4√39. 由平均不等式 y=2sin2xcosx,y2=4sin4xcos2x =2(1−cos2x)(1−cos2x)⋅2cos2x⩽2((1−cos2x)+(1−cos2x)+2cos2x3)3 =2(23)3=1627, 所以y⩽4√39,当cos2x=13时取等号. 反馈 收藏 ...
的最大值是 . 相关知识点: 试题来源: 2016年全国高中数学联赛江西省预赛试题及解答 解析 4√39 y=sinxsin2x =2sin2xcosx =2(1−cos2x)cosx y2=2(1−cos2x)2(2cos2x)≤2⋅(23)3=1627,故y≤4√39 当且仅当cos2x=13时等号成立.
sin2xsinx≤|sin2x||sinx|=2sin2x|cosx|=212⋅sin2x⋅sin2x...
对（sin2x·sinx）求导，让其得于0，得出来的x，就是最大值或最小值。
解析 没法算 我用求导算出了x=±arctan(根号2)+kπ时有最大值 最大值带入算就可以 分析总结。 我用求导算出了xarctan根号2k时有最大值结果一 题目 SinXsin2X的最大值(不用求导) 答案 没法算我用求导算出了x=±arctan(根号2)+kπ时有最大值最大值带入算就可以相关推荐 1SinXsin2X的最大值(不...
sinxsin2x=2(sinx)^2cosx=2[1-(cosx)^2]cosx=-2(cosx)^3+2cosx。设t=cosx，π/4<x<π/2，0<t<√2/2。f(t)=-2t^3+2t，f'(t)=-6t^2+2>0，0<t<√3/3。所以，f(t)在区间(0,√3/3)上单调递增，在区间(√3/3,√2/2)上单调递减。f(t)在区间(0,√2/2)上的极...
对于正弦函数和余弦函数,它们的最大值和最小值分别为1和-1,而正切函数和余切函数则没有最大值和最小值。对于一般的三角函数,可以通过求导数来确定函数的极值点,然后再通过比较函数在极值点和端点处的取值来确定最大值和最小值。在求导数时,需要注意三角函数的导数公式,以及三角函数的周期性和奇偶性对导数的影响...
y=sinx*sin2x =sinx*2sinx*cosx =2sinx^2*cosx =2*(1-cosx^2)*cosx u=cosx,u的范围[-1,1]y=2u-2u^3 y'=2-6u^2=0 ==> u^2=1/3==>u=根号3/3,或者-根号3/3 u=根号3/3时,y最大 u=-根号3/3,y最小分别求出即可....
回答：y=sinxsin2x y^2=sin^2x*4*sin^2x*cos^2x=2sin^2x*sin^2x*(2cos^2x)<=2*((sin^2x+sin^2x+2cos^2x)/3)^3=16/27 y<=4sqrt(3)/9
因为sinx这个函数最大值是1