题目 设x为锐角,求函数y=sinxsin2x的最大值. 相关知识点: 试题来源: 解析 4√39. 由平均不等式 y=2sin2xcosx,y2=4sin4xcos2x =2(1−cos2x)(1−cos2x)⋅2cos2x⩽2((1−cos2x)+(1−cos2x)+2cos2x3)3 =2(23)3=1627, 所以y⩽4√39,当cos2x=13时取等号. 反馈 收藏 ...
解析 没法算 我用求导算出了x=±arctan(根号2)+kπ时有最大值 最大值带入算就可以 分析总结。 我用求导算出了xarctan根号2k时有最大值结果一 题目 SinXsin2X的最大值(不用求导) 答案 没法算我用求导算出了x=±arctan(根号2)+kπ时有最大值最大值带入算就可以相关推荐 1SinXsin2X的最大值(不...
在探讨sin2x的极限时，我们首先要明确sinx的取值范围。我们知道sinx的取值范围是[-1,1]，无论x取何值，sinx的最大值为1，最小值为-1。因此，即使我们将x乘以2，sin2x的取值范围仍然是[-1,1]。这意味着，sin2x的极限值也必须在这个范围内。因此，当有人说sin2x的极限为2时，这是不正确的。...
即sinxsin2x的最大值是(4/9)√3。
sinx+ sin2x sinx=2 3sinx+2cosx=4sin(x+ π 6)∴当x+ π 6=2kπ+ π 2(k∈Z)时,f(x)取得最大值为4∴f(x)的最大值为4,取最大值时x的取值集合为{x|x=2kπ+ π 3,k∈Z}.(2)对定义域内任意x,有f(x)≤f(A),∴f(A)为f(x)为最大值∴f(A)=4即sin(A+ π 6)=1∴0<A<...
4.2.9**设x为锐角,求数 y=sinxsin2x 的最大值. 相关知识点: 试题来源: 解析 解析 由平均不等式 y=2sin^2xcosx , y^2=4sin^4xcos^2x =2(1-cos^2x)(1-cos^2x)⋅2cos^2x ≤2(((1-cos^2x)+(1-cos^2x)+2cos^2x)/3^3 3. =2(2/3)^3=(16)/(27) 所以 y≤(4√3)/9 ,当 ...
的最大值是 . 相关知识点: 试题来源: 2016年全国高中数学联赛江西省预赛试题及解答 解析 4√39 y=sinxsin2x =2sin2xcosx =2(1−cos2x)cosx y2=2(1−cos2x)2(2cos2x)≤2⋅(23)3=1627,故y≤4√39 当且仅当cos2x=13时等号成立.
sin2xsinx=2sinxcosxsinx=2sin²xcosx=(2-2cos²x)cosx=2cosx-2cos³x 令cosx=t，式子即变为2(t-t³)，其中t∈[-1，1]，则导数为2(1-3t²)=-6t²+2，则令导数为0得方程为3t²-1=0，得到t=±√3/3在[-1，1]间，且导数值在-√3/3两边先负后正，而在√3/3两边先正后负...
回答：y=sinxsin2x y^2=sin^2x*4*sin^2x*cos^2x=2sin^2x*sin^2x*(2cos^2x)<=2*((sin^2x+sin^2x+2cos^2x)/3)^3=16/27 y<=4sqrt(3)/9
y=sinx*sin2x =sinx*2sinx*cosx =2sinx^2*cosx =2*(1-cosx^2)*cosx u=cosx,u的范围[-1,1]y=2u-2u^3 y'=2-6u^2=0 ==> u^2=1/3==>u=根号3/3,或者-根号3/3 u=根号3/3时,y最大 u=-根号3/3,y最小分别求出即可....