sinxcos2x =2cosx×(cosX)^2-(sinX)^2 =2cosx×2×(cosX)^2-1 =2cosx×1-2×(sinX)^2 ＝1/2(sinxcos2x＋cosxsin2x＋sinxcos2x－cosxsin2x)＝1/2(sin(x＋2x)＋sin(x－2x)＝1/2(sin3x－sinx)
首先，我们知道cos2x可以转换为1-2sin2x，因此原方程sinx=cos2x可以表示为sinx=1-2sin2x。接下来，我们将方程转化为一个一元二次方程。通过移项，我们得到1-2sin2x-sinx=0。为简化方程，我们设sinx为未知数K，那么方程可写为1-2K2-K=0。通过求解这个一元二次方程，我们可以得到K1=-1，K2=1/...
cos2x=1-2sin^x 所以sinx=cos2x =1-2sin^x 变形得:1-2sin^x-sinx=0 将sinx看成未知数K 则:1-2K^2-K=0 解方程得:K1=-1;K2=1/2 所以x1=(3π/2)+2kπ 或X2=(π/6)+2kπ
解答一 举报 cos2x=1-2sin^x所以sinx=cos2x =1-2sin^x变形得:1-2sin^x-sinx=0将sinx看成未知数K则:1-2K^2-K=0 解方程得:K1=-1;K2=1/2所以x1=(3π/2)+2kπ或X2=(π/6)+2kπ 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) ...
sinxcos2x用积化和差公式可化为sinxcos2x=1/2*(sin3x-sinx)。解：因为sin(A+B)=sinAcosB-sinBcosA；且sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA。那么sin(2x+x)-sin(2x-x)=sin2xcosx+sinxcos2x-(sin2xcosx-sinxcos2x)=2sinxcos2x。所以sinxcos2x=1/2*(sin3x-sinx)。三角函数基本公式 cos(A+B...
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函数f(x)=sinxcos2x,最大和最小值分别是 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 f(x)=sinx(1-2sin^2 x)=sinx-2sin^3 xf'(x)=cosx -6sin^2 x cosx =0得cosx(1-6sin^2 x)=0cosx=0或 1-6sin^2 x=0 cosx=0 ,sinx =根号(1/6) 或-根号(1/6)所以f...
解：cos2x=sin（90°-2x）cos（90°-2x）=sin2x cos2x=1-2sin2xcos2x=1-tan2x/tan2x+1 cos2x属于三角函数中的二倍角。由倍角公式cos2x=2cos2x-1，可知cos2x可以表示为cosx的二次多项式。对于cos3x，我们有cos3x=cos（2x+x）=cos2xcosx-sin2xsinx =（2cos2x-1）cosx-2（sinxcosx）...
三角函数代换：cos2X=(cosX)^2-(sinX)^2=2*(cosX)^2-1=1-2*(sinX)^2 即：cos2x=2cosx的平方-1=cosx的平方-sinx平方=1-2sinx的平方 倒数关系：① ；② ；③ 商数关系：① ；② ．平方关系：① ；② ；③
f(x) = sinxcos2x = (1/2)(sin3x-sinx)= (1/2)∑<n=0, ∞>(-1)^n[(3x)^(2n+1)-x^(2n+1)]/(2n+1)!= (1/2)∑<n=0, ∞>(-1)^n[3^(2n+1)-1]x^(2n+1)/(2n+1)!