sinh2x=2sinhxcoshx cosh2x=cosh²x+sinh²x=2cosh²x-1=2sinh²x+1 三倍角公式 sinh3x=3sinhx+4sinh^3x cosh3x=4cosh^3x-3coshx 推导：1、双曲正弦的三倍角公式：sinh3x=sinh（2x+x）=sinh2xcoshx+cosh2xsinhx=2sinhxcosh²x+
=cosh2x+sinh2x= \cosh^2 x + \sinh^2 x=cosh2x+sinh2x 但由于我们一开始就在求 sinh2x+cosh2x\sinh^2 x + \cosh^2 xsinh2x+cosh2x,所以可以直接得出: sinh2x+cosh2x=1\sinh^2 x + \cosh^2 x = 1sinh2x+cosh2x=1 看,这就是 sinh\sinhsinh 和cosh\coshcos...
cosh2x+sinh2x=1 B. y=cosh x为偶函数,且存在最小值 C. ∀x>0,sinh(sinh x)>sinh x D. ∀x1,x2∈R,且x1≠x2,>1 相关知识点: 试题来源: 解析 答案BCD答案 BCD解析 因为2+2=,所以选项A错误;函数y=cosh x的定义域为R,关于原点对称,又cosh(-x)==cosh x,故函数y=cosh x为偶函数...
解：∫sinh²xdx=∫[cosh(2x)-1]dx/2 (应用倍角公式)=[sinh(2x)/2-x]/2+C (C是积分常数)=sinh(2x)/4-x/2+C。
x+cosh 2 x=1; ②sinh2x=2sinhx•coshy; ③cosh2x=cosh 2 x-sinh 2 x. (Ⅲ)请合理定义“双曲正切函数”y=tanhx,写出用tanhx表示tanh2x的恒等变形式,并证明之. 查看本题试卷 双曲函数介绍 118阅读 1 导线悬链线解析方程式 103阅读 2 sinhx函数 112阅读 3 双曲函数介绍 113阅读 4 查看更多...
\cosh(x+y)=\cosh(x)\cosh(y)+\sinh(x)\sinh(y) \\ 习题:求出 \tanh(2x) 的展开式 四、拓展篇(级数) 本小节将引入级数的内容,将三角函数,指数函数,双曲函数放在一起审视,让大家对它们的关系看得更透彻。 也许很多读者都见过这样的级数展开式 e^x=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!
cosh^2(x) - sinh^2(x) = 1 这个关系称为双曲函数的基本关系,它和三角函数中的勾股定理有些类似。通过这个关系,我们可以推导出许多其他重要的性质和公式。比如,可以得出以下公式: 1. cosh(2x) = cosh^2(x) + sinh^2(x) 2. sinh(2x) = 2sinh(x)cosh(x) 3. cosh(-x) = cosh(x) 4. sinh...
sinh(x) = (e^x - e^-x) / 2 其中 e 是自然对数的底。为了找出双曲正弦函数的导数，我们可以使用导数的定义和性质。导数是函数在某一点的切线斜率，可以通过极限来计算。对于双曲正弦函数，我们可以使用链式法则和指数函数的导数性质来求解。计算结果为：cosh(x)所以，双曲正弦函数的导数是：...
cosh^2x - sinh^2x = 1。 相关知识点: 试题来源: 解析 1 根据双曲函数的定义,coshx = (e^x + e^(-x))/2,sinhx = (e^x - e^(-x))/2。计算cosh²x和sinh²x: cosh²x = [(e^x + e^(-x))/2]^2 = (e^(2x) + 2 + e^(-2x))/4, sinh²x = [(e^x - e^(-...
对于A:双曲正弦函数sinh x=(e^x-e^(-x))/2和双曲余弦函数cos hx=(e^x+e^(-x))/2满足(cosh)^2x+(sinh)^2x=((e^x-e^(-x))/2)^2+((e^x+e^(-x))/2)^2=(e^(2x)+e^(-2x))/2, 只有当x=0时,(e^(2x)+e^(-2x))/2=1,对于x其它的值不成立,故A错误; 对于B:函数cos ...