三角形sinasinbsinc取值范围三角形sinasinbsinc取值范围 三角形sinasinbsinc的取值范围为[0,1]。其中a、b、c分别是三角形的角A、B、C对应的正弦值。正弦值的取值范围是[-1,1],所以sinasinbsinc的取值范围是正弦值的平方,即[0,1]。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议...
=sinA+sin(2元 3)=32sinA+32cosA=3sin(A+元6)∵0<A<2元 3∴元6<A+元6<5元 6∴12<sin(A+元6)≤1∴sinA+sinC的取值范围是(32,3] 由题意,可先由三内角A,B,C的大小为等差数列解出B=元3,从而得出A+C=2元 3,再利用和角公式将其变为3sin(A+元6),再由0<A<2元 3解出其取值范围即可...
A解:△ABC中,sinA,sinB,sinC成等比数列,可得sin2B=sinAsinC,由正弦定理可得b2=ac,又cosB==≥=,可得0<B≤,设t=sinB+cosB=sin(B+),t2=1+2sinBcosB=1+2sin2B,即sin2B=t2-1,B+∈(,],可得sin(B+)∈(,1],即有t∈(1,],由==t+∈(2,],故选:A.由等比数列中项性质和正弦定理可得b2=ac,...
解析 和差化积公式 sinA+sinC=2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2] 因为 A+C固定120 所以=2sin60cos[(A-C)/2]=(根三)cos[(A-C)/2] 容易知道cos[(A-C)/2]最大为1(当A=C)最小为则当A或者C无限接近0的时候 取开区间,此时值为1/2 所以答案是(根三/2,根三]注意此为半开半闭区间...
△ABC中,若sin2B=sinAsinC,则角B的取值范围为 (0, 3 .[考点]正弦定理.[分析]sin2B=sinAsinC,由正弦定理可得:b2=ac,再利用余弦定理、基本不等式的性质即可得出.[解答]解:sin2B=sinAsinC,由正弦定理可得:b2=ac,由余弦定理可得:cosB=a2+c2-b 2 2ac≥2ac-ac Zac=1 2,当且仅当a=c=b时取等号.又...
【分析】作AH⊥BC于H,如图,根据正弦定义得到sinC= = ,则可设AH=4x,AC=5x,利用勾股定理得到CH=3x,所以sin∠HAC= = ,由于∠HAC<∠BAC<90°,然后根据正弦函数为增函数即可得到sin∠BAC的范围. 【解答】解:作AH⊥BC于H,如图, 在Rt△ABH中,sinC= = , 设AH=4x,AC=5x, 所以CH= =3x, 所以sin∠HAC...
= sinA+(√3/2)cosA+(1/2)sinA=(3/2)sinA+(√3/2)cosA=√3[(√3/2)sinA+(1/2)cosA]=√3(sinA cos30+cosA sin30)=√3sin(A+30)前面已得出0<A<120,所以30<A+30<150所以1/2<sin(A+30)≤1所以√3/2<√3sin(A+30)≤√3即√3/2<sinA+sinC≤√3...
sinA+sinC=sinA+sin(120°-A)=sinA+sin120°cosA-cos120°sinA=3/2sinA+√3/2cosA=√3sin(A+30°)0<A<120°30°<A+30°<150°所以sinA+sinC∈(√3/2,√3】结果一 题目 【题目】已知B=60度,且A、B、C均为三角形内角求sinA+sinC的取值范围。 答案 【解析】sinA+sinC =sinA+sin(120°-A) ...
＝√3/4sin2A+1/4cos2A-1/4 =1/2(√3/2sin2A+1/2cos2A）-1/4 =1/2sin(2A+π/6)-1/4 0<A<π/6 2A+π/6在（π/6，π/2）sin(2A+π/6)在（π/6，π/2）的值域为：（1/2,1）1/2sin(2A+π/6)-1/4的值域为：（0,1/4）sinA.sinC的取值范围为：（0,1/4）...
A和C有取值范围么 如果没有的话sinx的取值范围为[-1,1] 所以sinA+sinC的取值范围为[-2,2]