∴sinA+sinC的取值范围是( 3 2, 3]结果一 题目 在△ABC中,三内角A,B,C的大小为等差数列,求sinA+sinC的取值范围. 答案 ∵三内角A,B,C的大小为等差数列∴A+B+C=π,A+C=2B,可得3B=π,即B=元3∴A+C=2元 3∴sinA+sinC=sinA+sin(2元 3)=32sinA+32cosA=3sin(A+元6)∵0<A<2元 3∴元6<...
解析 和差化积公式 sinA+sinC=2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2] 因为 A+C固定120 所以=2sin60cos[(A-C)/2]=(根三)cos[(A-C)/2] 容易知道cos[(A-C)/2]最大为1(当A=C)最小为则当A或者C无限接近0的时候 取开区间,此时值为1/2 所以答案是(根三/2,根三]注意此为半开半闭区间...
= sinA+sin120 cosA-cos120 sinA= sinA+(√3/2)cosA+(1/2)sinA=(3/2)sinA+(√3/2)cosA=√3[(√3/2)sinA+(1/2)cosA]=√3(sinA cos30+cosA sin30)=√3sin(A+30)前面已得出0<A<120,所以30<A+30<150所以1/2<sin(A+30)≤1所以√3/2<√3sin(A+30)≤√3即√3/2<sinA+sinC≤√...
sinA+sinC=sinA+sin(120°-A)=sinA+sin120°cosA-cos120°sinA=3/2sinA+√3/2cosA=√3sin(A+30°)0<A<120°30°<A+30°<150°所以sinA+sinC∈(√3/2,√3】结果一 题目 【题目】已知B=60度,且A、B、C均为三角形内角求sinA+sinC的取值范围。 答案 【解析】sinA+sinC =sinA+sin(120°-A) ...
锐角三角形求sinA/sinC范围:解三角形150题专题训练100题, 视频播放量 1231、弹幕量 0、点赞数 47、投硬币枚数 5、收藏人数 64、转发人数 3, 视频作者 高中数学慢慢讲, 作者简介 欲得惊人艺,须下苦功夫!ldcq0418,注明来意,平时备课繁忙,不答疑。,相关视频:已知角平分
答案 SINASINC=SINASIN(120º-A)=SINA(SIN120ºCOSA-COS120ºSINA)=SINA(-√3/2COSA+1/2SINA)=-√3/2COSASINA+1/2SIN²A=-√3/4SIN2A+(1-COS2A)/4=-1/2SIN(2A-30º)+1/4∵B=60°∴0º<A<120...相关推荐 1高中三角函数在三角形ABC中 已知B=60° 求SINASINC的取值范围 反馈...
∴0<sinA< 2√2 . ∴ 2√2 <-2(sinA- 14 )2+ 98 ≤ 98 . ∴sinA+sinC的取值范围为( 2√2 , 98 ].【解题方法提示】根据三角形内角和定理可得C=π-(A+B)= π2 -2A>0,从而可得出A的取值范围;可将sinA+sinC,结合二倍角的余弦公式,化为-2(sinA- 14 )2+ 98 ;接下来结合A的取值范围...
∴ 60^(° ) A+30^(° ) 120^(° ) ∴ (√ 3) 2 sin ( (A+30^(° )) )≤q 1 ∴ 3 2≤q sinA+sinC≤q √ 3 ∴ sinA+sinC的取值范围为 [ ( 3 2,√ 3) ] 综上所述,sinA+sinC的取值范围为 [ ( 3 2,√ 3) ]. 反馈 收藏 ...
在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:x,且三角形ABC位锐角三角形,求x的取值范围 a:b:c=sinA:sinB:sinC=2:3:x,即:a:b:c=2:3:x1、若b是此三角形中的最大边,则:①1√5从而此时,有:√5 23779 如图,在锐角△ABC中,探究a/sinA、b/sinB、c/sinC之间的关系.(提示:分别作AB和BC边上的高) 解答:...
百度试题 结果1 题目 在△ABC 中, ,求sinA+sinC 的取值范围. 相关知识点: 试题来源: 解析 解: , , , , 为三角形的内角, , , , , , , , 由已知变形可得 ,进而可得 ,由三角函数公式结合 的范围可求. 反馈 收藏