这里有三种思路,第一种是将sin6r用Taylor定理展开;第二种是给已知极限 lim_(x→0)(sin6x+xf(x))/(x^3) 分子中加 Sx 顶 6 x:第三种思路是山 lim_(x→0)(sin6x+xf(x))/(x^3)=0 sin 6x+xf(x) límx r-0 知, sin6x+xf(x)=0(x^3) ,从该式中将f(x)用已知形式表...
极限计算非法替换问题 x趋于0时,【sin6x+xf(x)】/x^3=0,求x趋于0时【6+f(x)】/x^2 这么一道题,解析中说不能将sin6x换为6x后约分得【
在数学的极限运算中，我们常常遇到需要处理无穷小的问题。无穷小是一种特殊的极限概念，它代表的是趋近于零的量。在处理极限时，我们不能直接用无穷小替换加减中的项，比如sin6x+xf(x)不能直接替换为6x+xf(x)。这是因为sin6x与6x之间存在复杂的数学关系，不能简单地通过替换来解决。实际上，sin6x...
lim(x->0) [sin6x+xf(x)]/x^3 (0/0)=lim(x->0) [6cos6x+xf'(x)+f(x)]/(3x^2) (0/0)=> f(0) = -6 lim(x->0) [6cos6x+xf'(x)+f(x)]/(3x^2) (0/0)=lim(x->0) [-36sin6x+xf''(x)+2f'(x)]/(6x) (0/0)=> f'(0)= 0 lim(x...
关于无穷小量的疑惑..等价代换本质是四则运算,sin6x/6x在x->0时等于1,用6x代换的逻辑是在原式乘了一个6x/sin6x,然而你这里多了一项xf,所以失效了,等价代换只是省略了中间“乘1”的步骤,并非真正能
【题目】求极限(无穷小量代换)若 lim(x→0)[sin6x+xf(x)]/x^3=0 ,则 lim_(x/to0)(x→0)[6+f(x)]/x2=()这样用无穷小量
利用极限与无穷小的关系求极限【49 】 *若lim_(x→0)(sin6x+xf(x))/(x^3)=0 ,则lim_(x→0)(6+f(x))/(x^2) 为★(A)0(B)6E(C)36(D)∞sin6x+xf(x)解由lim=0,根据极限与无究小的关系知sin6x 相关知识点: 试题来源: 解析 答案0 解析 本题考察了等价无穷小以及极限的性质 =+ ...
因为lim x→0 [sin6x/(6x)]=1 所以，lim x→0 [sin6x+xf(x)]/x^3 =lim x→0 [6x+xf(x)]/x^3 =lim x→0 [6+f(x)]/x^2 =0 Taylor
解析：由泰勒公式有 sinx＝x－1/3！*x³∴sin6x＝6x－1/3！*(6x)³＝6x－36x³带入原式得 lim(x→0)[sin6x＋xf(x)]/x²＝lim(x→0)[6x－36x³＋xf(x)]/x²＝lim(x→0)[6－36x²＋f(x)]/x ＝0 ∴6＋f(x)＝36x²带入所求...
无穷小减去无穷小等于无穷小吗泰勒公式中的无穷小,例如 sin6x+xf(x)=o(x^3)………(1) sin6x=6x-(6x)^3/3!+o(x^3)代入(1)得: 6x-36x^3xf(x)=o(x^3) 请问:为什么o(x^3)没有抵消掉